Azərbaycan Respublikası Elm və Təhsil Nazirliyi
Riyaziyyat və Mexanika İnstitutu

“Bazis nəzəriyyəsinin və ümumiləşmiş Lebeq fəzalarında bazislərin bəzi sualları” mövzusunda riyaziyyat üzrə elmlər doktoru dissertasiya işinin ilkin müzakirəsi keçirilib


AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun “Qeyri-harmonik analiz”, “Funksional analiz” və “Funksiyalar nəzəriyyəsi” şöbələrinin birgə seminarında f-r.e.n., dos. Toğrul Rafael oğlu Muradovun “Bazis nəzəriyyəsinin və ümumiləşmiş Lebeq fəzalarında bazislərin bəzi sualları” mövzusunda 1202.01-Analiz və funksional analiz ixtisasında riyaziyyat üzrə elmlər doktoru dissertasiya işinin ilkin müzakirəsi İnstitutun akt zalında keçirilib. Dissertasiya işi ümumilikdə ümumiləşmiş Lebeq və Sobolev fəzalarında bazislik məsələlərinin öyrənilməsinə həsr olunmuşdur.
Dissertasiya işində hissə-hissə kəsilməz fazaya malik eksponent sisteminə baxılmış və müəyyən şərtlər daxilində dəyişən dərəcəli Lebeq fəzalarında bu sistemin bazisliyi isbat olunmuşdur. Banax fəzalarında operator əmsallı ikiqat sistemlərin bazisliyi məsələsinə baxılmış və bu sistemlərin bazisliyi arasında əlaqə qurulmuş və bazislik üçün zəruri şərtlər alınmışdır. Alınmış nəticələr konkret misallara tətbiq olunmuşdur.
İşdə həmçinin Banax fəzalarında, xüsusi halda isə dəyişən dərəcəli Lebeq fəzalarında qarışıq məsələlərə baxılmış, həyəcanlanmış eksponent sisteminin Riss bazisliyi haqqında klassik Peli-Viner teoreminin kəsilməz analoqu verilmişdir. Dəyişən dərəcəli Sobolev fəzasında həyəcanlanmış sinus və kosinus sistemlərinin bazisliyi üçün bir metod təklif olunmuşdur. Dəyişən dərəcəli Lebeq fəzasında həyəcanlanmış kosinus sisteminin bazisliyi üçün kafi şərt verilmişdir. Alınan nəticələr ümumiləşmiş Lebeq fəzasında Şturm-Liuvill tənliyi üçün Koşi məsələsinin həllərindən ibarət sistemlərin bazisliyinə tətbiq olunmuşdur.
Toğrul Rafael oğlu Muradov elmlər doktoru dissertasiya mövzusu üzrə 40 elmi işin, 21-i məqalə, onlardan xaricdə çap olunan 12 məqalə (4-ü Thomson Reuters-in bazasına daxil olan jurnalda, Украинский математический журнал, Естественные и технические науки, Доклады РАН, International Journal of Mathematics Analysis, American Journal of Mathematical Analisys və s.), 1 monoqrafiya (Almaniya) və 2 dərsliyin (Rusiya)  müəllifidir.

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.

Faydalı linklər