Riman həndəsəsi (elliptik həndəsə) üçölçülü Evklid fəzasında sferanın ikiölçülü həndəsəsi (burada sferanın diametral əks nöqtələri eyni hesab olunur). Bu cür səth proyektiv müstəvi ilə topoloji ekvivalentdir. n-ölçülü Riman həndəsəsi (n+1)-ölçülü fəzanın sferasında modelləşdirilir. (Bu halda da sferanın diametral əks nöqtələri eyni hesab olunur). Riman həndəsəsi düz xətləri sferanın böyük çevrələri hesab olunur (göstərilən eyniləşdirmə ilə). Metrika (uzunluq, bucağın ölçülməsi və s.) sferanın metrikası ilə eyni götürülür. Riman həndəsəsi metrikasını saxlayan və fəzanın ixtiyari nöqtəsini onun ixtiyari başqa nöqtəsinə çevirən hərəkət var. (Riman həndəsəsi bircinsliliyi).
Riman həndəsəsi Evklid həndəsəsi kimi aksiomatik verilə bilər. Lakin Riman həndəsəsi aksiomları sistemi Evklid həndəsəsinin aksiomları sistemindən köklü surətdə fərqlənir. Məsələn, Riman həndəsəsi ixtiyari iki düz xətt kəsişir. Müstəvi fəzanı iki yarımfəzaya ayırmır və s.
Riman həndəsəsi qeyri-evklid həndəsələri arasında indiyə kimi yaxşı öyrənilən həndəsələrdən biridir.

Mənbə: M.Mərdanov, S.Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, “Radius nəşriyyatı”, 296 səh.

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.