«В нашей работе мы опираемся на идеи Колмогорова, Арнольда, Намига Гулиева и Вугара Исмаилова», — пишут В.А. Эскин, А.О. Малханов и М.Е. Сморкалов в своей статье “Are Two Hidden Layers Still Enough for the Physics–Informed Neural Networks?”, опубликованной в авторитетном журнале Journal of Computational Physics в мае 2025 года (https://doi.org/10.1016/j.jcp.2025.114085).

Статья опирается на теорему суперпозиции Колмогорова–Арнольда, а также на результат, полученный сотрудниками Института математики и механики — заведующим отделом теории функций профессором Вугаром Исмаиловым и ведущим научным сотрудником отдела функционального анализа, кандидатом физико-математических наук Намигом Гулиевым, опубликованный в 2018 году в журнале Neurocomputing.

Ещё в 1950-х годах Колмогоров и Арнольд вывели формулу, позволяющую представить любую непрерывную многомерную функцию в виде суммы и композиций одномерных функций. Намиг Гулиев и Вугар Исмаилов доказали, что все эти одномерные функции в данной формуле можно заменить на одну и ту же специально сконструированную одномерную функцию. В результате получается модель нейронной сети с двумя скрытыми слоями, способная аппроксимировать любую непрерывную многомерную функцию с заданной точностью. Более того, эта специальная функция была построена алгоритмически (https://doi.org/10.1016/j.neucom.2018.07.075).

Упоминание имён сотрудников института наряду с такими великими учёными, как Колмогоров и Арнольд, в престижном международном журнале свидетельствует о значимости полученного ими научного результата. Это признание на международном уровне доказывает, что азербайджанская наука достойно представлена в мире и играет важную роль в применении теоретических аспектов математики в таких современных областях, как искусственный интеллект и нейронные сети.

Следует отметить, что на данный момент работа Намига Гулиева и Вугара Исмаилова получила около 100 ссылок от различных зарубежных специалистов. Ознакомиться с ними можно по следующей ссылке:
https://scholar.google.com/citations?view_op=view_citation&hl=ru&user=ziQBM_cAAAAJ&citation_for_view=ziQBM_cAAAAJ:L8Ckcad2t8MC

© Все права защищены. При использовании материалов веб-сайта ссылка на www.imm.az обязательна.