Основные научные достижения

Построен и обоснован новый конструктивный метод решения сингулярных интегральных уравнений.
Введены понятия N-интегрируемости функций и доказано, что интегралы типа Коши конечной комплексной меры являются N-интегралами Коши своих граничных значений.

Список основных научных работ за последние пять лет

1. Р.А.Алиев, О представимости аналитических функций по своим граничным значениям, Мат. заметки, 73:1 (2003), 8-21.
2. Р.А.Алиев, Новый конструктивный метод решения сингулярных интегральных уравнений, Мат. заметки, 79:6 (2006), 803-824.
3. R.A.Aliev, Existence of angular boundary values and Cauchy-Green formula, Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 7:1 (2011), 3-18.
4. Р.А.Алиев, -интегралы и граничные значения интегралов типа Коши конечных мер, Матем. сборник, 205:7 (2014), 3-24.
5. A.D.Gadjiev, R.A.Aliev, Approximation of analytical functions by -positive linear operators in the closed domain, Positivity, 18:3 (2014), 439-447.
6. R.A.Aliev, On Taylor coefficients of Cauchy type integrals of finite complex measures, Complex Variables and Elliptic Equations, 60:12 (2015), 1727-1738.
7. A.D.Gadjiev, R.A.Aliev, Approximation of analytic functions in annulus by linear operators, Appl. Math. and Comp., 252 (2015), 438-445.
8. R.A.Aliev, On properties of Hilbert transform of finite complex measures, Complex Analysis and Operator Theory, 10:1 (2016), 171-185.
9. R.A.Aliev, V.E.Ismailov, On a smoothness problem in ridge function representation, Advances in Applied Mathematics, 73 (2016), 154-169.
10. R.A.Aliev, Ch.A.Gadjieva, Approximation of Hypersingular Integral Operators With Cauchy Kernel, Numerical Functional Analysis and Optimization, 37:9 (2016), 1055-1065.
11. Akif D. Gadjiev, Rashid A. Aliev, Korovkin type theorem for linear -positive operators in a polydisc of analytical functions, Math. Slovaca, 66:5 (2016), 1179-1186.
12. Rashid A. Aliev, Representability of Cauchy-type integrals of finite complex measures on the real axis in terms of their boundary values, Complex Variables and Elliptic Equations, 62:4 (2017), 536-553.
13. Rashid A. Aliev, Khanim I. Nebiyeva, The A-integral and restricted Ahlfors–Beurling transform, Integral Transforms and Special Functions, 29:10 (2018), 820-830.
14. Rashid A. Aliev, Aysel A. Asgarova, Vugar E. Ismailov, A note on continuous sums of ridge functions, Journal of Approximation Theory, 237 (2019), 210–221.