Bizim riyaziyyatçılar nəslinin həç bir nümayəndəsi onunla müqayisə oluna bilməz. Gələcəyə nəzər saldıqda Hilbertin qoyduğu həll olunmamış iyirmi üç problem sonrakı qırx ildə riyaziyyatın inkişafında çox böyük rol oynamışdır. Onlardan birini həll edən hər bir riyaziyyatçı, riyaziyyatçılar arasında ən fəxri yerlərdən birini tutur.
(German Veyl)

Elm sahəsində elə hadisələr olur ki, bu elmin müəyyən sahəsinin sonrakı inkişafına böyük təkan verir. Riyaziyyat tarixində belə hadisələrdən biri də, görkəmli alman riyaziyyatçısı David Hilbertin 1900-cu il, II Beynəlxalq Riyaziyyat Konqresindəki çıxışında qoyduğu 23 riyazi problemdir.

Öz dövrünün ən universal riyaziyyatçılarından biri hesab edilən D.Hilbert tədqiqatlarında riyaziyyatın bir çox sahələrində ən fundamental nəticələr əldə edilmişdir. Bu ona, həmin konqresdə qoyduğu 23 problemlə XX əsr riyaziyyatının əsas istiqamətlərini göstərməyə imkan vermişdir. Sonradan bu problemlər üzərində aparılan tədqiqatlar onların nə qədər aktual olduğunu üzə çıxarmış və D.Hilbertin dahiyanə surətdə riyaziyyatın gələcək inkişafını əvvəlcədən düzgün görməsini təsdiq etmişdir.

David Hilbert 23 yanvar 1862-ci ildə Prussiyada Könsberq yaxınlığında Velau adlı kiçik şəhərcikdə (hal-hazırda Rusiyanın Kalininqrad oblastının Znamensk qəsəbəsində) hüquqşünas Otto Hilbertin ailəsində anadan olmuşdur. Kiçik Davidin tərbiyəsində onun anası, öz dövrünə görə yüksək eridusiya və intellekti ilə seçilən Mariya Erdtmann böyük rol oynamışdır.

1980-cı ildə D.Hilbert Vilhelm Gimnaziyasını bitirib, Könsberq Universitetinə daxil olmuşdur. O burada sonradan tanınmış riyaziyyatçılar olmuş German Minkovski və ekstraordinar professor Adolf Qurviçlə tanış olur. Onlar birlikdə riyaziyyatın bütün sahələrini sistematik təhlil edirlər.

1885-ci ildə D.Hilbert professor Lindemanın rəhbərliyi ilə cəbr sahəsində invariantlar nəzəriyyəsi üzrə dissertasiya müdafiə edir və bir il sonra Könsberq Universitetinin professoru olur. Sonrakı bir neçə ildə invariantlar nəzəriyyəsində Qordinq probleminin həlli və bu sahədəki fundamental nəticələri D.Hilberti dövrünün ən məhşur riyaziyyatçılarının ön cərgəsinə çıxarır.

1892-ci ildə Kete Eroşla ailə həyatı qurur və bir ildən sonra yeganə oğlu Frans dünyaya gəlir.

1895-ci ildə o dövrdə alman riyaziyyatının patriarxı hesab edilən Felks Klayn tərəfindən Hettingen Universitetinə dəvət olunur və 35 il, demək olar ki, ömrünün axırına kimi, vaxtilə məşhur Qauss, Drixle və Rimanın idarə etdiyi kafedraya rəhbərlik edir. D.Hilbert Hettingendə böyük elmi məktəb yaradır, o və fransız riyaziyyatçısı A.Puankare öz dövründə dünya riyaziyyatçılarının lideri hesab edilirlər. Onun tələbələri arasında Ernest Zermalo, German Veyl, Con fon Neyman, Rixard Kurant, Huqo Şteynqauz, Otto Bulmental, Emmi Nyöter, Alonzo Çörç kimi görkəmli riyaziyyatçılar olmuşdur.

Kurant D.Hilbert haqqında yazır: “D.Hilbert öz dövrünün ən böyük riyaziyyatçılarından biri idi. Onun iti intuisiyası, yaradıcılıq gücü, təkrarolunmaz original riyazi düşüncəsi, geniş və hərtərəfli maraqları ona riyaziyyatın bir çox sahələrində ilk pioner kəşflərə imza atmağa imkan vermişdi.”

D.Hilbertin riyaziyyatın əsasları, onun aksiomatik quruluşu haqqında fundamental əsərləri ümumilikdə riyaziyyata baxışı dəyişmişdir. O, Evklid fəzalarının sonsuz ölçülü analoqunu yaratmışdır ki, hal hazırda bu Hilbert fəzları adlanır və bununla da funksional analiz adlanan müsir elmin əsasını qoymuşdur. Onun yaradıcılığında fizika xüsusi yer tutur. D.Hilbertin A.Eynşteynlə sıx elmi əlaqələri olmuşdur. Dördölçülü tenzor analizinin əsaslarını işləməkdə Eynşteynə yardımçı olmuş və bu da ümumi nisbilik nəzəriyyəsinin yaranmasına gətirib çıxarmışdır.

D.Hilbertin yaradıcılığını onun məşğul olduğu sahələr üzrə dövrlərə aşağıdakı kimi bölmək olar:

1) invariantlar nəzəriyyəsi (1185-1893);

2) Cəbri ədədlər nəzəriyyəsi (1893-1898);

3) Həndəsənin əsasları (1898-1902);

4) Drixle prinsipi (riyazi fizika), variasiya hesabı, diferensial tənliklər (1900-1906);

5) inteqral tənliklər (1902-1912);

6) Varinq probleminin həlli və ədədlər nəzəriyyəsi (1908-1909);

7) Riyazi fizika (1910-1922); Riyaziyyatın əsasları (1922-1937).

Davamı var…

Ədəbiyyat

1. D.Hilbert Vortrag gehalten auf dem internationalen Matematiker-Kongrez zu Pariz. 1900.
2. D.Hilbert Mathematische Probleme. Archiv f. Math. u. Phys, III s. 1 (1901) 44-63.
3. Проблемы Гилберта, Сборник под редакций П. С. Александрова, М., Наука 1969 г. 240 с.
4. Болибрух А. А. Проблемы Гилберта (100 лет спустя) – МЦНМО, 1999, т-2, 24с.
5. Демидов С.С. К истории проблем Гильберта // Историка – мат. исследования – М., Наука, 1966 – №17 – 91-122 с.
6. Ляшко С.И., Номировский Д. А., Петунин Ю. И., Семенов В.В. Двадцатая проблема Гильберта «Диалектика», 2009-192 с.
7. Гильберт Д. Избранные труды в. 2. Т // Под Редакции – М, Факториал, 1998.
• Т.1. Теория инвариантов, Теория чисел. Алгебра. Геометрия. Основания математики – 575 с.
• Т.2. Анализ. Физика. Проблемы Гильберта – 607 с.
8. Гильберт. Д. Основания геометрии М.-Л.: Гостехиздат, 1948-Серия: Классики естествознания.
9. Гильберт. Д. Аккерман. В. Основы теоретической логики.М.: Издательская группа URSS, 2010, 304 с.
10. Гильберт. Д. Бернайс П. Основания математики. М.: Наука Том I 1979, 560 с.
11. Гильберт. Д. Бернайс П. Основания математики. Т.2. 1982. 656 с.
12. Гильберт. Д. Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия М.-Л.: Гостехиздат (1951).
13. Курант Р. Гильберт. Д. Методы математической физики. Том I 1933.
14. Вейль. Г. Давид Гильберт и его математическое творчество // Математическое мышление – М.: Наука, 1989 – с 214-256.
15. Констанс Рид. Гильберт – М.: Наука 1977 г.
16. Паршин А.Н. Гильберт и теория инвариантов // Историко- математические исследования – М.: Наука 1975 г. № 20 с 171-197.
17. Колмогоров. А.Н. Гильберт Давид // Большая советская энциклопедия //, 1969.
18. А.В.Погорелов. Четвертая проблема Гильберта. Москва. Наука. 1974. 80 с.
19. Ю.В. Матиясевич. Десятая проблема Гильберта – М. Наука. Физико-мат., литература. 1993-223 с.
20. Q.Şubert Kalkül der abzählenden Geometric, 1879.

Mənbə: Misir Mərdanov, Vidadi Mirzəyev “David Hilbert və onun 23 problemi” , Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası Xəbərlər Məcmuəsi, Cild 4, №4, Dekabr 2017-ci il. səhifə 9-18.

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.