David Hilbertin 3-cü problemi.

Problemin qoyuluşu: Bərabər həcimli çoxüzlüləri sonlu sayda bərabər (konqruent) və kəsişməyən fiqurlara ayırmaq olarmı?
Məsələnin bu şəkildə qoyuluşunun əsası onda idi ki, müstəvi üzərində belə ayrılışın doğruluğu haqqında Bolyayi-Hervin teoremi doğrudur. D.Hilbert əslində məsələni konqruent tetraedrlərə ayrılış kimi qoymuşdu. Eyni həcmli fiqurların bərabər sayda bərabər tetraedrlərə bölünə bilməsi ehtimal olunurdu.

Üçüncü problem D. Hilbertin problemlərinin ən sadəsi oldu və cəmi bir il sonra 1901-ci ildə Hilbertin öz tələbəsi M. Dena tərəfindın həll olundu. Onun işində bərabər hissələrə bölünməyən eyni həcimli tetraedrlərə misal göstərildi. Bu işdə Dena invariantı adlanan xüsusi kəmiyyət quruldu ki, bu invariantın qiyməti bərabər hissələrə bölünə bilən çoxüzlülərdə eyni qiymət alır. Göstərilən misalda eyni həcimli iki tetrader üçün Dena invariantı müxtəlif qiymətlər alırdı.
Sonradan 1965-ci ildə Saydler göstərdi ki, həcimlərin və Dena invariantlarının üst-üstə düşməsi çoxüzlülərin bərabər sayda bərabər fiqurlara bölünməsi üçün zəruri və kafi şərtdir.

Ədəbiyyat

1. D.Hilbert Vortrag gehalten auf dem internationalen Matematiker-Kongrez zu Pariz. 1900.
2. D.Hilbert Mathematische Probleme. Archiv f. Math. u. Phys, III s. 1 (1901) 44-63.
3. Проблемы Гилберта, Сборник под редакций П. С. Александрова, М., Наука 1969 г. 240 с.
4. Болибрух А. А. Проблемы Гилберта (100 лет спустя) – МЦНМО, 1999, т-2, 24с.
5. Демидов С.С. К истории проблем Гильберта // Историка – мат. исследования – М., Наука, 1966 – №17 – 91-122 с.
6. Ляшко С.И., Номировский Д. А., Петунин Ю. И., Семенов В.В. Двадцатая проблема Гильберта «Диалектика», 2009-192 с.
7. Гильберт Д. Избранные труды в. 2. Т // Под Редакции – М, Факториал, 1998.
• Т.1. Теория инвариантов, Теория чисел. Алгебра. Геометрия. Основания математики – 575 с.
• Т.2. Анализ. Физика. Проблемы Гильберта – 607 с.
8. Гильберт. Д. Основания геометрии М.-Л.: Гостехиздат, 1948-Серия: Классики естествознания.
9. Гильберт. Д. Аккерман. В. Основы теоретической логики.М.: Издательская группа URSS, 2010, 304 с.
10. Гильберт. Д. Бернайс П. Основания математики. М.: Наука Том I 1979, 560 с.
11. Гильберт. Д. Бернайс П. Основания математики. Т.2. 1982. 656 с.
12. Гильберт. Д. Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия М.-Л.: Гостехиздат (1951).
13. Курант Р. Гильберт. Д. Методы математической физики. Том I 1933.
14. Вейль. Г. Давид Гильберт и его математическое творчество // Математическое мышление – М.: Наука, 1989 – с 214-256.
15. Констанс Рид. Гильберт – М.: Наука 1977 г.
16. Паршин А.Н. Гильберт и теория инвариантов // Историко- математические исследования – М.: Наука 1975 г. № 20 с 171-197.
17. Колмогоров. А.Н. Гильберт Давид // Большая советская энциклопедия //, 1969.
18. А.В.Погорелов. Четвертая проблема Гильберта. Москва. Наука. 1974. 80 с.
19. Ю.В. Матиясевич. Десятая проблема Гильберта – М. Наука. Физико-мат., литература. 1993-223 с.
20. Q.Şubert Kalkül der abzählenden Geometric, 1879.

Mənbə: Misir Mərdanov, Vidadi Mirzəyev “David Hilbert və onun 23 problemi” , Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası Xəbərlər Məcmuəsi, Cild 4, №4, Dekabr 2017-ci il. səhifə 9-18.
© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.