Институт математики и механики
Национальная Академия Наук Азербайджана

Отдел Алгебры и математической логики


Cebr_ve_riyazi_mentiq

Руководитель отдела: Бабаев Али Аваз оглы
Доктор философии по математике
Тел.: (+994 12) 5396960 , (050)303-03-10
E-mail: a.babayev49@gmail.com , ali.babayev@imm.az
Количество сотрудников: 11
Основные научные направление отдела: Применение методов алгебры и логики в топологии и теоретической физике (структурные проблемы функциональных алгебр и многозначных логик);
2. История науки и техники (исследование математических и логических трудов Насиреддина Туси)
Полученные основные научные результаты: По 1-ой проблеме решена задача А Саломаа о фундаментальных (базисных) подгруппах симметрических групп, решена задач Кнебеля о моноунарной примализуемости конечных группоидов; получена модификация критерия полноты Розенберга, приводящая к существенному понижению реляционного, матричного и элементарного переборов; получены аналоги теоремы Биркгофа о подпрямых разложений; описаны полурешетки, сильно представимые в виде полурешеток порождающих множеств подалгебр (сильная представимость– в смысле Р.Квакенбуша); доказано обращение теоремы Д.Шваргейта о связи между подпрямой неразложимостью алгебры и подпрямой неразложимостью клона ее полиномиальных функций; решена проблема Т.Эванса о неразложимых в пересечение полугрупповых многообразиях, вычислены терминальные полиномиальные ранги всех полугрупповых многообразий, намечен подход к корректному определению и вычислению таковы для многообразий более сложных сигнатур; выявлен эффект максимального вырождения решетки подмногообразий при константом обогащении генерической алгебры многообразия; разработана техника упрощенного распознавания функциональной полноты при ограничениях на порожденное многообразие; доказано совпадение класса редукт-мультипликативно неразложимых многообразий с классом вполне М-неразложимых многообразий.
С помощью методов теории доказательств доказана теорема когерентности в декарство замкнутых, бизамкнутых и симметрично моноидально замкнутых категориях.
В специальном классе топологических  пространств в терминах правых идеалов полугрупп гомеоморфных отображений этих пространств в себя выражена размерность этих пространств.
Изучены вопросы связанные с полугруппами гомеоморфных, локальных гомеоморфных, открытых непрерывных и открытых отображений топологических пространств  в себя.
В рамках теоретико-группового подхода исследования нелинейных классических и квантовых динамических систем получены точные решения для четырехмерной модели автодуальности полей Янга-Миллса (SDYM) для произвольной полупростой алгебры Ли, а также для различных симметрийных редукций уравнений автодуальности, таких как модель WZNW  (Wess-Zumino-Novikov-Witten), модель главного кирального поля с подвижными полюсами и другие.
Исследование в области неклассических логик. Предложены несколько вариантов формализации без отрицательной  интуиционистской логики и их модельная интерпретация. Изучались дедуктивные возможности этих систем.
2-ая проблема отдела является исследования  математических и логических трудов Насиреддина Туси. Переведены труды Туси. Переведены труды Туси: «Сборник по арифметике с помощью доски  и пыли», «Отвлеченная логика», Изложение, «Книги предположений» Сабита Ибн Куры.
Все переводы отредактикорованы, изданы и исследуются отредактирован и исследуется перевод «Изложения Евклида» Насиреддина Туси.
В ходе исследования выявлены факты, ранее неизвестные в истории математики, меняющие датировку появления некоторых математических понятий и идей. Так установлено, что буквенные обозначения степеней появились за 300 лет до обозначения Оутреда (1574-1600) и Виета, впервые о корректности использования правила «мерил» для проверки вычислений по-видому заявил Н.Туси, хотя этот факт отмечается ХVI веком. Обнаружена, что при сложении дробей Туси обшей знаменатель рассматривает как наименьшее общее  кратное, что впервые отмечено во второй половине 16-го века (Тарталъя, Клавиус)
Впервые стереометрические аксиомы сформулированы в «Изложении Евклида». Здесь же дается определение натурального числа, отличного от Евклидова.
Исследована аксиоматика геометрии в «Изложении Евклида», позволяющая судить об изменении семантики геометрических понятий.Логические воззрения Туси изучаются по мере перевода его логических трудов в свете изучения формирования математической логики.
Статистика по COVID-19 в Азербайджане
  • Всего заражений

    599713

  • Выздровевшие

    569238

  • Заражённые

    1210

  • Сейчас болеют

    22456

  • Смертельные случаи

    8019

  • Сделано тестов

    5,633,054

Наши публикации

Полезные ссылки