Сегодня состоялся очередной семинар отделa «Оптимальное управление». На семинаре с докладом на тему «Некоторые целые и дробные модельные дифференциальные и интегральные уравнения математической биологии и его применения» выступил заведующий лабораторией «Математические задачи управления» Института систем управления НАНА, профессор НАНА, доктор математических наук Ильгар Гурбат оглы Мамедов.

Доклад был посвящен основным полным и дробным дифференциальным и интегральным уравнениям математической биологии и приложениям. Участники семинара будут информированы, что биологические процессы, рассмотренные в математической биологии имеют нелокальный характер (имеют память). Были рассмотрены отношение между уравнением Аллера, которое является одним из модельных дифференциальных уравнений в математической биологии описывающее фильтрационный процесс в абсорбции корней растений влажности и обобщенное уравнение Аллера описывающее влажность переносимость в почве, отношение этого уравнения с канонической формой линейных гиперболических уравнений второго порядка, телеграфное уравнение применимое в коммуникации, уравнением колебания струны описывающее колебательные процессы.

Было рассмотрено уравнение Бианки применимое в моделировании вибрационных процессов при изучении радиоволн между обобщённым уравнением Манжерона применяемое в гидродинамике и являющимся одним из важных модельных дифференциальных уравнений математической биологии и уравнения Буссинеска-Лява описывающее продольных волн и этого уравнения.

Было обосновано математическое отношение между уравнением Буссинеска-Лява описывающее процессы стационарной фильтрации для жидкости и уравнения Лапласа. Показано отношение между уравнением Лапласа и эллиптического уравнения первого порядка Коши-Римана и отношение уравнения Коши-Римана и дифференциальных уравнений дробного порядка.

Было рассмотрено одно из модельных интегральных уравнений дробного порядка описывающее движение материальной точки под воздействием силы тяжести.

Было рассказано об эксклюзивной важности силы тяжести для существования живого мира, потребность человека, растений и животных в воде, нелокальный характер воды, и что она имеет память как носитель информации, и что фактически циркуляция воды является обменом информацией.

Было также рассказано о важности интегральных уравнений Вольтерра в математической биологии и медицине, о том что биологические процессы имеют память, то есть имеют нелокальный характер, что биологические процессы зависят от предыстории.

Было рассказано, что фактически, уравнение Вольтерра как дифференциальное уравнение с отрицательной производной является частным случаем дифференциального уравнения дробного порядка в смысле Римана-Лиувилля.

© Все права защищены. При использовании материалов веб-сайта ссылка на www.imm.az обязательна.