Çoxluqlar nəzəriyyəsi Riyaziyyatın çoxluqları öyrənən bölməsidir. Bu nəzəriyyədə çoxluğun elementlərinin təbiəti nəzərə alınmır. Çoxluqlar nəzəriyyəsi çoxluqları qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq, nizamlama, çoxluqların inikası kimi münasibətlər baxımından öyrənir. Qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq münasibəti təbii şəkildə çoxluğun gücü və kardinal ədədlər anlayışına gətirir; nizam münasibəti transfinit ədədlərə, sonra da transfinit indukasiyaya gətirir. Çoxluqlar nəzəriyyəsinin ən sadə əməlləri çoxluqların birləşməsi və kəsişməsi əməlləridir.
Çoxluqlar nəzəriyyəsi çətinliklərdən xali deyil (bax: Sermelo aksiomu). Riyaziyyatçılar iki böyük qrupa ayrılıblar. Bir qrup Sermelo aksiomunu qəbul edir, digər qrup isə qəbul etmir.
XIX əsrin sonu və XX əsrdə çoxluqlar nəzəriyyəsinin ideyaları riyaziyyata daha çox nüfuz etdi.
Riyazi analiz, Ədədlər nəzəriyyəsi, Ehtimal nəzəriyyəsi, Topologiya, Variasiya hesabı, Həqiqi dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi Ç. n. tətbiqi ilə xeyli inkişaf etdilər.
Çoxluqlar nəzəriyyəsinin baniləri çex riyaziyyatçısı B.Bolsano, alman riyaziyyatçıları G.Kantor və R.Dedekinddir.

Mənbə: Misir Mərdanov, Sabir Mirzəyev, Şabala Sadıqov, “Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti” kitabı , Bakı 2016.

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.