2018-ci ildə “Riyazi fizika tənlikləri” şöbəsində plana əsasən təsdiq olunmuş “Riyazi fizika məsələlərinin birqiymətli həll olunması və həllərinin keyfiyyət xassələri”  mövzusu üzrə on bir istiqamətdə elmi tədqiqat işi aparılır.

1) İŞ: ”Kvazielliptik operatorun mənfi spektrinin araşdırılması”.

İcraçı: AMEA-nın müxbir üzvü, prof. R.V. Hüseynov.

Hesabat dövründə yüksək tərtibli elliptik tənliklər və bəzi kvazielliptik tənliklər üçün spektr öyrənilir. Xüsusilə stasionar Şredinger operatorunun yüksək tərtibli analoqları tədqiq edilir. Bu zaman diferensial operator və verilmiş Q(x) potensialının müxtəlif hallarına görə mənfi spektr öyrənilir. Potensial üzərinə mənfi spektrin sonlu və sonsuz olmasını təmin edə biləcək hansı şərtlərin qoyulması araşdırılır.

2) İŞ: ”Yarimxətti elliptik tənlik üçün bir tərs məsələnin təqribi həll olunması”.
İcraçı: prof. Ə.Y. Axundov.
Yarımxətti elliptik tənliklər sisteminin sağ tərəfindəki naməlum əmsalların tapılması haqqında tərs məsələyə baxılmış və ardıcıl yaxınlaşma üsulu ilə baxılan məsələ həll edilmiş, təqribi həllin həndəsi silsilə sürəti ilə dəqiq həllə yığılması göstərilmiş, həllin varlığı, yeganəliyi və dayanaqlığı isbat olunmuşdur.

3) İŞ: ”Hardi-Sobolev-Puankare tipli inteqral bərabərsizliklər və onun tətbiqləri. Qeyri-müntəzəm cırlaşan elliptik və parabolik tipli xüsusi törəməli tənliklərin keyfiyyət xassələri”.
İcraçı: prof. F.İ. Məmmədov.

Hesabat dövründə bir sinif qeyri-müntəzəm cırlaşmalı elliptik tənliklərə baxılmışdır. Həmin tənliklərin həlləri üçün keyfiyyət xassələri tədqiq edilmişdir. Belə ki, həllərin Hölder normasının aprior qiymətləndirilməsi isbat edilmişdir.

4) İŞ: ”Qeyri-divergent strukturlu 2-ci tərtib parabolik tənliklərin həllərinin bəzi keyfiyyət xassələri”.
İcraçı: Ə.F. Quliyev.
Parabolik tənliklərin sup, super həlləri olan Veyerştrass tip nüvələr üçün paraboloidlərdə nüvənin polyusdakı qiyməti ilə qiymətləndirilən iki tərəfli ekvivalent qiymətləndirmələr alınmış və alınmış nəticələr tətbiq olunaraq, ikinci tərtib parabolik tənlklərin həlləri üçün artım tip teorem alınmışdır.

5) İŞ: ”Sinqulyar potensiallı elliptik və parabolik tənliklər və yarımxətti tənliklər sisteminin xarici oblastda qlobal həllinin yoxluğu”.

İcraçı: dos. Ş.H. Bağırov.

Xarici oblastda yarımxətti elliptik və parabolik tənliklərin müsbət qlobal həllərinin varlığı məsələsi tədqiq edilmişdir. Şarın xarici olan oblastda baş hissəsi biharmonik operator olan sinqulyar potensiallı yarımxətti elliptik tənliyin müsbət qlobal həllinin yoxluğu məsələsi öyrənilmiş və həllin yoxluğunu təmin edən kafi şərt tapılmışdır. Misal üzərində göstərilmişdir ki, tapılan şərt dəqiqdir. Eyni zamanda baş hissə biharmonik operator olan sinqulyar potensiallı yarımxətti elliptik tənliklər sisteminə baxılmışdır və bu sistemin müsbət qlobal həllinin yoxluğu üçün dəqiq qiymətləndirmə tapılmışdır. Sonra oturacağı şarın xarici olan silindirdə zaman arqumentinə qörə periodik əmsallı yarımxətti ikinci tərtib parabolik tənlik və tənliklər sisteminin müsbət qlobal həllərinin yoxluğu məsələsi öyrənilmiş və bu halda da həllin yoxluğu üçün dəqiq kafi şərt tapılmışdır.

Daha ətraflı >>

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.