Millennium Mükafatı: Riyaziyyatın Zirvəsi

Clay Riyaziyyat İnstitutu (CMI) tərəfindən 2000-ci ildə elan edilən Millennium Mükafatı, müasir riyaziyyatın ən çətin və həlledilməmiş yeddi problemini həll edənlərə verilən beynəlxalq bir mükafatdır. Bu mükafatlar yalnız riyaziyyat sahəsindəki əhəmiyyətli irəliləyişləri tanımaqla yanaşı, həm də elm dünyasında böyük bir stimullaşdırıcı rol oynamağa xidmət edir. Hər bir problemin həllinə görə mükafat olaraq 1 milyon ABŞ dolları təklif olunur.

Millennium Mükafatı, CMI tərəfindən elmi və riyazi araşdırmaların inkişafını dəstəkləmək məqsədilə yaradılmışdır. Bu problemler, hər biri öz sahəsində böyük əhəmiyyət kəsb edən və uzun illər boyu həlledilməmiş məsələlərdən ibarətdir. CMI, bu mükafatları riyaziyyatın ən çətin məsələlərinin həllinə diqqəti yönəltmək və riyaziyyatçıları bu sahəyə daha çox maraq göstərməyə təşviq etmək üçün təqdim etmişdir.

Millennium Mükafatı Problemləri

Bu problemlər cəmi yeddi ədəd olmaqla aşağıdakılardır:

1. Birinci P (P ≠ NP) problemi   bu problem, kompyuter elmləri və riyaziyyat arasında böyük əhəmiyyət kəsb edir. Məsələnin özəyi, “P” sinifindəki problemlərlə “NP” sinifindəki problemlərin bərabər olub-olmaması ilə bağlıdır. Yəni, hər bir sürətli (polinomial vaxtda) həlli olan problemin, onun doğruluğunu asanlıqla yoxlaya biləcək bir həlli olub-olmaması məsələsi. Hələlik bu problem həll olunmayıb.
2. Riemann Hipotezisi bu problem, riyazi təhlil və sayılma nəzəriyyəsinin əsas məsələlərindən biridir. 1859-cu ildə Bernhard Riemann tərəfindən irəli sürülən bu hipotez, bütün qeyri-cəmi sıfır olan Riemann zeta funksiyasının kompleks təyyarəsində yerləşən sıfırlarının xüsusi bir xətlə (kənar xət) düzüləcəyini iddia edir.
3. Hodge Hipotezi bu hipotez, cəbri həndəsənin ən dərin məsələlərindən biridir və riyazi mücərrəd sahələrdə müxtəlif mövqelərin birləşməsini tələb edir. Hodge hipotezinin əsas məqsədi, algebrik varyasyonlar üzərində təkrarlanan geometriya məsələlərini daha dəqiq başa düşməkdir.
4. Yang-Mills və Mass Gap bu problem kvant sahə nəzəriyyəsi və fizikanın mühüm bir hissəsi olan kvant sahə nəzəriyyəsinin fundamental məsələlərinə aid edilir. Burada məqsəd, Yang-Mills nəzəriyyəsi çərçivəsində, kütlə boşluğu (mass gap) məsələsini təsdiq edən riyazi sübut təqdim etməkdir.
5. Navier-Stokes Tənlikləri bu tənliklər maye və qazların hərəkətini təsvir edən əsas riyazi alətlərdən biridir. Lakin, bu tənliklərin həllinin mövcudluğu və tənliklərin davranışının yaxşı başa düşülməsi hələ də bir sirr olaraq qalır. Bu problem, riyazi analiz və qismən fərdi həndəsə sahələrində böyük çətinliklər yaratmışdır.
6. Birinci Goldbachın Hipotezisi Goldbachın Hipotezisi, hər bir hətta sayının iki təbii ədədi toplama kimi yazıla biləcəyini irəli sürür. Məsələn, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5 kimi. Bu hipotez hələ tam olaraq sübuta yetirilməyib.
7. Türklər Hipotezisi Bu, əslində riyazi bir növ həndəsi yerin qurulması ilə bağlı bir problem olub, özlüyündə daha çox qruplama nəzəriyyəsi ilə əlaqəli və son dərəcə mürəkkəb bir sahəni əhatə edir.

Bu problemlərin hər biri son dərəcə mürəkkəb və yüksək riyazi nəzəriyyəni tələb edən məsələlərdir. İndiyə qədər yalnız bir neçə problemi həll edən riyaziyyatçılar bu mükafata layiq görülüblər.

• Poincaré Təsdiqi: 2003-cü ildə, rus riyaziyyatçısı Grigori Perelman, Poincaré təhlilini həll edərək bu mükafata layiq görüldü, amma o, mükafatı qəbul etmədi.
• Birinci P (P ≠ NP) problemi: Bu problem isə hələ də həll olunmamış qalır və müasir riyaziyyatın ən böyük tapmacalarından biridir.

Millennium Mükafatı, riyaziyyat dünyasında hələ həll olunmamış ən çətin və vacib məsələlərin üzərində təhlil aparmağa və yeni nəzəriyyələr irəli sürməyə stimul yaradır. Bu mükafatın təklif etdiyi 1 milyon dollar məbləğindəki mükafat, yalnız maddi dəyər daşımır, eyni zamanda riyaziyyatçılar üçün böyük bir nüfuz və elmi tanınma imkanı yaradır.

Bu problemlərin həlli yalnız riyaziyyat sahəsindəki irəliləyişləri deyil, eyni zamanda mühüm elmi inkişaflara və texnoloji yeniliklərə də yol aça bilər.

Kley institutunun mükafatı 1999-ci ildən etibarən hər il riyaziyyat sahəsində görkəmli nailiyyətlərə görə verilir. Bu mükafatın ilk laureatı Böyük Ferma Teoremini isbat edən Endryu Uayls olub. Mükafat qrant və medaldan ibarətdir.

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.