Ferdinand Georg Frobenius — XIX əsrin sonu və XX əsrin əvvəllərində riyaziyyatın bir sıra mühüm istiqamətlərinə dərin təsir göstərmiş alman alimi olmuşdur. O, elliptik funksiyalar, diferensial tənliklər və qruplar nəzəriyyəsi sahələrində əhəmiyyətli elmi nəticələr əldə etmiş, 1893-cü ildən Prussiya Elmlər Akademiyasının üzvü seçilmişdir.

Frobenius 1849-cu ilin 26 oktyabrında Berlinin yaxınlığında yerləşən Şarlottenburq qəsəbəsində protestant ruhani Ferdinand Frobenius və Kristina Elizabet Fridrixin ailəsində dünyaya gəlmişdir.

1860-cı ildə, on bir olanda, o, məşhur İoaximstal gimnaziyasına daxil olmuşdur. 1867-ci ildə bir semestr ərzində Göttingen Universitetində təhsil almış, daha sonra Berlin Humboldt Universitetində təhsilini davam etdirmişdir. Burada o, öz dövrünün ən böyük riyaziyyatçılarından olan Leopold Kroneker, Ernst Eduard Kummer və Karl Veyersştrasın mühazirələrini dinləmişdir.

1870-ci ildə Veyersştras və Kummerin rəhbərliyi ilə doktorluq dissertasiyasını müdafiə etmiş və qısa müddət Berlindəki gimnaziyada dərs demişdir.

1874-cü ildə Frobenius adi halda tələb olunan habilitasiya mərhələsindən keçmədən Berlin Universitetinə professor vəzifəsinə təyin olunmuşdur. Bu, Alman akademik sisteminin sərt qaydaları baxımından çox nadir hadisə idi. Onun bu təyinatı, böyük nüfuza malik Karl Veyersştrasın dəstəyi sayəsində mümkün olmuşdur. Frobenius bu gün də Veyersştrasın ən istedadlı tələbələrindən biri kimi tanınır.

1875–1892-ci illər arasında o, İsveçrənin Sürix şəhərində fəaliyyət göstərmiş, burada ailə həyatı qurmuş və riyaziyyatın müxtəlif sahələrində mühüm elmi işlər görmüşdür.

1892-ci ildə o, Leopold Kronekerin ölümündən sonra onun yerinə Berlin Universitetinə qayıtmışdır. Bu dəfə də Veyersştras onun namizədliyini müdafiə edərək Frobeniusa Berlin riyaziyyat məktəbinə rəhbərlik etmək imkanı yaratmışdır.

O, həmçinin Kroneker, Lazarus Emmanuel Fuks və Herman Amandus Şvarts ilə birlikdə öz dövrünün ən tanınmış Berlin riyaziyyatçılarından biri olmuşdur.

Frobeniusun elmi tədqiqatları əsasən cəbr, algebraik ədədlər nəzəriyyəsi, matrislər nəzəriyyəsi, sonlu qruplar nəzəriyyəsi və onların matrislərlə təmsili sahələrinə aid idi.

Alim sonlu ölçülü cəbrlərin quruluşunu bu nəzəriyyəyə “radikal”, “faktor-cəbr”, “sadə”, “yarımsadə” və “əlaqəli cəbrlər” kimi anlayışları gətirmişdir. Hamiltonla birlikdə hiperkompleks ədədlər cəbrinin banilərindən biri hesab olunur.

Frobenius və Veyersştras matrislər nəzəriyyəsinin müstəqil alqebraik fənn kimi formalaşmasının əsasını qoymuşlar.

F.Frobenius sonlu qrupların xətti əvəzlənmələr nəzəriyyəsinə, xüsusilə Frobenius qrupları adlanan xüsusi qrupların tədqiqinə mühüm töhfə vermişdir. Bu istiqamətdə sonradan İsaac Şur tədqiqatlarını davam etdirmişdir.

Frobenius həm də qrup xarakterləri nəzəriyyəsinin yaradıcısıdır. O, ayrılan cəmlərin ədədi orta ilə cəmlənməsi üsuluna dəqiq riyazi əsas vermiş və bu metodun yığılmayan cəmlər nəzəriyyəsində tətbiqini sistemləşdirmişdir.

O, funksiyaların rasional yaxınlaşdırılması anlayışını (indiki dövrdə Padé yaxınlaşdırmaları kimi tanınan) ilk dəfə daxil etmiş və Hamilton–Keyli teoreminin tam sübutunu vermişdir.

Bundan əlavə, Frobenius diferensial həndəsə və müasir riyazi fizika sahələrinə də mühüm töhfələr vermiş, bu sahələrdə onun adı ilə bağlı olan Frobenius çoxluqları (Frobenius manifolds) anlayışı formalaşmışdır.

Ferdinand Georg Frobenius 1917-ci il avqustun 3-də, 67 yaşında vəfat etmişdir. O, alqebra və qrup nəzəriyyəsinin inkişafına böyük təsir göstərmiş, müasir riyaziyyatın bir çox anlayışlarının banisi olmuşdur.

maths4school.ru