Nils Henri Abel 5 avqust 1802-ci ildə Norveçin Finnöy adasında dünyaya gəlmişdir. Ailəsi kasıb idi və erkən yaşlarında atasının ölümündən sonra ailə vəziyyəti daha da ağırlaşmışdır. Buna baxmayaraq, onun istedadı gimnaziya müəllimi Bernt Holmboe tərəfindən kəşf edilir və Abelin elmi inkişafında Holmboe-nin dəstəyi həlledici rol oynayır.

Abel 1821-ci ildə Kristianiya Universitetində (indiki Oslo Universiteti) təhsil almağa başlayır və burada üstün riyazi bacarıqları ilə fərqlənir. Əsrin əvvəllərində Avropa riyaziyyatında dominant olan Fransa məktəbi ilə tanışlıq onun nəzəri istiqamətini müəyyənləşdirir.

Abelin riyaziyyata ilk böyük töhfəsi kvintik (beşinci dərəcəli) tənliklərin ümumi həllinin kvadrat köklərlə ifadə olunmasının mümkün olmamasını sübut etməsi olmuşdur.

Əsrlər boyu riyaziyyatçılar ikinci, üçüncü və dördüncü dərəcəli tənliklərin köklərlə həll yollarını tapmışdılar. Beşinci və daha yüksək dərəcəli tənliklərin də oxşar üsullarla həll olunması üçün cəhdlər edilirdi. Lakin bu problemin qeyri-mümkün olduğu yalnız Abel tərəfindən 1824-cü ildə sübut olunmuşdur.

Onun bu nəticəsi sonradan Galois nəzəriyyəsi ilə daha ümumi şəkildə təsdiqlənmişdir. Lakin Galois-dən əvvəl bu nəticəni tam və ciddi şəkildə ilk sübut edən şəxs məhz Abel idi.

Abel yalnız cəbir sahəsində deyil, riyazi analizdə də böyük yeniliklər etmişdir. O, elliptik inteqrallar sahəsində çalışarkən yeni funksiyalar sinfi — abelian funksiyalar — ilə çıxış etmişdir.

Bu funksiyalar bir neçə dəyişənli kompleks analiz və topologiyanın inkişafında əsas rola malik olmuş, 19-cu və 20-ci əsr riyaziyyatında bir çox sahələrə təsir etmişdir. Abelin bu istiqamətdə apardığı işlər sonradan Jacobi, Riemann və Weierstrass kimi alimlərin tədqiqatlarına zəmin yaratmışdır.

Abelin Riyaziyyatda Əsas Nailiyyətləri  Abel Teoremi:kompleks analizdə mühüm nəticələrdən biri olan bu teorem, potensiallar və inteqral çevirmələrlə bağlıdır. Bu teorem elliptik və abelian funksiyalar nəzəriyyəsinin əsasını təşkil edir.

Abelian Qruplar: onun adını daşıyan abelian qruplar (kommutativ qruplar) riyazi strukturlar arasında ən fundamental anlayışlardan biridir. Əgər qrupun əməliyyatı a⋅b=b⋅aa \cdot b = b \cdot aa⋅b=b⋅a formasında kommutativdirsə, bu zaman qrup abelian adlanır.

Abel, sonsuz cəmlərlə bağlı çox sayda mühüm nəticə əldə etmişdir. Onun bu sahədə verdiyi Abel məhdudlaşdırma prinsipi və Abel testləri bugün də analizdə geniş tətbiq olunur.

Abelin həyatı boyunca maliyyə çətinlikləri onun elmi potensialını tam şəkildə reallaşdırmasına mane olmuşdur. 1825–1827-ci illərdə Avropaya elmi səyahət etsə də, çox az dəstək aldı. Parisə göndərdiyi əsas əsəri – “Mémoire sur une propriété générale d’une classe très étendue de fonctions transcendantes” (Abelian funksiyalar haqqında məşhur məqalə) məşhur riyaziyyatçı Cauchy tərəfindən gözdən yayınmış və uzun müddət dərc olunmamışdır. Bu gecikmə onun beynəlxalq tanınmasını ləngitdi və ciddi maddi sıxıntılara səbəb oldu.

N.H.Abel  26 yaşında, 6 aprel 1829-cu ildə vərəm xəstəliyindən vəfat etmişdir. Onun ölümündən qısa müddət sonra, tədricən dünya alimləri onun işlərinin əhəmiyyətini anlamış və onun riyaziyyatdakı dərin təsiri qəbul edilmişdir.

2003-cü ildən etibarən Norveç Elmlər Akademiyası tərəfindən təqdim olunan Abel Mükafatı (Abel Prize), riyaziyyat sahəsindəki ən yüksək mükafatlardan biridir. Bu mükafat Abelin adını yaşadır və onun yarımçıq qalan elmi missiyasını simvolik olaraq davam etdirir. Mükafat, çox vaxt “riyaziyyatın Nobeli” adlandırılır və hər il dünyanın ən görkəmli riyaziyyatçılarına təqdim olunur.

Nils Henri Abel – qısa, lakin dərin elmi ömür sürmüş, riyaziyyatın əsas sahələrinə yeni nəfəs gətirmiş nadir alimlərdəndir. Onun işləri yalnız XIX əsr üçün deyil, bu gün də aktuallığını qoruyur. Riyazi analiz, cəbir və kompleks dəyişənlər nəzəriyyəsində onun qoyduğu təməl prinsiplər, müasir elmin inkişafında mühüm rol oynamağa davam edir.

www.britannica.com