Riyazi_fizika_tenlikleri

Struktur bölmənin rəhbəri: Rauf Vəli oğlu Hüseynov Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru, professor, AMEA-nın müxbir üzvü
Tel: (+994 12) 5387250
E-mail: rauf.huseynov@imm.az
İşçilərin ümumi sayı: 12
Struktur bölmənin əsas fəaliyyət istiqamətləri:
  •  Divergent və qeyri-divergent strukturlu xətti və qeyri-xətti kvazielliptik tənliklər və kvazielliptik hissəli qeyri stasionar tənliklər üçün müxtəlif sərhəd məsələlərinin birqiymətli həll olunması;
  • Qeyri-xətti psevdohiperbolik tənliklərin həllərinin keyfiyyət xassələrinin tədqiqi;
  • Düz və tərs məsələlərin araşdırılması.
Struktur bölmənin əsas elmi nəticələri:
  • Kvazielliptik tənliklərin mənfi spektrləri tədqiq olunmuş və onların sayı qiymətləndirilmiş;
  • divergent və qeyri-divergent strukturlu ikinci tərtib cırlaşan və cırlaşmayan elliptik və parabolik tənliklərin keyfiyyət xassələrini əks etdirən nəticələr alınmış;
  • parabolik tənliklər üçün sərhəd nöqtəsinin requlyarlığının Viner və Petrovski tip kriteriyalarının ekvivalentlıyi isbat edilmiş;
  • qeyri-divergent strukturlu kəsilən əmsallı parabolik tənliklərin həllərinin keyfiyyət xassələri araşdırılmış;
  • xətti, yarımxətti, kvazixətti parabolik tənliklər və tənliklər sistemi üçün əmsallı tərs məsələlərin “şərti” korrektliyi araşdırılmış;
  • bir sinif psevdohiperbolik və psevdoparabolik tənliklərin həllərinin keyfiyyət xassələri öyrənilmiş;
  • parabolik potensiallar məxsusi oblastlarda qiymətləndirilmiş;
  • cırlaşan qeyri-xətti tənliklərin həllərinin məxsusi nöqtə ətrafında asimptotikası tədqiq olunmuş;
  • ikinci tərtib kvazixətti elliptik tənliklər üçün Puankare bərabərsizliyi isbat edilmiş;
  • kəsilən əmsallı Kordes tipli xətti və kvazixətti elliptik tənliklər üçün qoyulmuş Dirixle və Neyman məsələsinin həllinin varlıq və yeganəlik məsələləri tədqiq olunmuş;
  • cırlaşan tənliklər üçün Karleson tipli aradan qaldırıla bilən məxsusiyyət teoremləri isbat edilmiş;
  • baş hissəsi cırlaşan p-Laplasian tipli kvazixətti tənliklər üçün keyfiyyət xassələrini əks etdirən və aradan qaldırıla bilən məxsusiyyət teoremləri isbat edilmiş;
  • Puankare-Sobolev və Hardi tipli müntəzəm və qeyri-müntəzəm bərabərsizlikləri isbat olunmuş;
  • dəyişən eksponent Lebeq fəzalarında çəkili Hardi bərabərsizlikləri isbat edilmiş;
  • yarımxətti elliptik və parabolik tip tənliklərin qlobal həllərinin varlığı məsələsi tədqiq edilmiş, həllərin varlığı üçün dəqiq qiymətləndirilmələr tapılmış;
  • bircins Neyman şərtini ödəyən həllərin sonsuzluğun ətrafında asimptotikası öyrənilmiş;
  • xətti adi diferensial və xüsusi törəməli tənliklərin sərhəd şərtsiz həllinin yeganəliyi araşdırılmış;

ikinci tərtib cırlaşan elliptik tənliklər üçün Zaremba məsələsinin həllinin sərhəddə özünü aparması öyrənilmiş, xüsusi sferik laylarda uzlaşma nöqtəsinin requlyarlığı araşdırılmışdır.