| Struktur bölmənin əsas elmi nəticələri: |
- Kvazielliptik tənliklərin mənfi spektrləri tədqiq olunmuş və onların sayı qiymətləndirilmiş;
- divergent və qeyri-divergent strukturlu ikinci tərtib cırlaşan və cırlaşmayan elliptik və parabolik tənliklərin keyfiyyət xassələrini əks etdirən nəticələr alınmış;
- parabolik tənliklər üçün sərhəd nöqtəsinin requlyarlığının Viner və Petrovski tip kriteriyalarının ekvivalentlıyi isbat edilmiş;
- qeyri-divergent strukturlu kəsilən əmsallı parabolik tənliklərin həllərinin keyfiyyət xassələri araşdırılmış;
- xətti, yarımxətti, kvazixətti parabolik tənliklər və tənliklər sistemi üçün əmsallı tərs məsələlərin “şərti” korrektliyi araşdırılmış;
- bir sinif psevdohiperbolik və psevdoparabolik tənliklərin həllərinin keyfiyyət xassələri öyrənilmiş;
- parabolik potensiallar məxsusi oblastlarda qiymətləndirilmiş;
- cırlaşan qeyri-xətti tənliklərin həllərinin məxsusi nöqtə ətrafında asimptotikası tədqiq olunmuş;
- ikinci tərtib kvazixətti elliptik tənliklər üçün Puankare bərabərsizliyi isbat edilmiş;
- kəsilən əmsallı Kordes tipli xətti və kvazixətti elliptik tənliklər üçün qoyulmuş Dirixle və Neyman məsələsinin həllinin varlıq və yeganəlik məsələləri tədqiq olunmuş;
- cırlaşan tənliklər üçün Karleson tipli aradan qaldırıla bilən məxsusiyyət teoremləri isbat edilmiş;
- baş hissəsi cırlaşan p-Laplasian tipli kvazixətti tənliklər üçün keyfiyyət xassələrini əks etdirən və aradan qaldırıla bilən məxsusiyyət teoremləri isbat edilmiş;
- Puankare-Sobolev və Hardi tipli müntəzəm və qeyri-müntəzəm bərabərsizlikləri isbat olunmuş;
- dəyişən eksponent Lebeq fəzalarında çəkili Hardi bərabərsizlikləri isbat edilmiş;
- yarımxətti elliptik və parabolik tip tənliklərin qlobal həllərinin varlığı məsələsi tədqiq edilmiş, həllərin varlığı üçün dəqiq qiymətləndirilmələr tapılmış;
- bircins Neyman şərtini ödəyən həllərin sonsuzluğun ətrafında asimptotikası öyrənilmiş;
- xətti adi diferensial və xüsusi törəməli tənliklərin sərhəd şərtsiz həllinin yeganəliyi araşdırılmış;
ikinci tərtib cırlaşan elliptik tənliklər üçün Zaremba məsələsinin həllinin sərhəddə özünü aparması öyrənilmiş, xüsusi sferik laylarda uzlaşma nöqtəsinin requlyarlığı araşdırılmışdır.
|
