Elmlərin əsaslanması ilə bağlı baxışlar. Nəsirəddin Tusi və digər orta əsr alimlərinin riyazi baxışlarının öyrənilməsi onların fəlsəfi və məntiqi irsini araşdırmadan, paralellər aparmadan qənaətbəxş hesab edilə bilməz. Bunun nə dərəcədə züruri olduğunu başa düşmək üçün iki misala baxaq.

 Nəsirəddin Tusinin “Paralel düz xətlər haqqında şübhələrin aradan götürülməsi haqqında traktat” əsərinin rus dilinə tərcüməsində [15] Evklidin paralel düz xətlərlə bağlı postulata aid hissəsində aşağıdakı təkliflə rastlaşırıq: «Но если бы эта предпосылка принадлежала к шести принципам, то почему он не привел ее вместе с родственными ей утверждениями, как он говорил вещи равные одной вещи, равны», «целое больше части» и так далее….». N.Tusinin bu müddəasını tərcüməçi və şərhçi aşağıdakı kimi şərh edirlər: «Шесть принципов – общие понятия (аксиомы) Евклида, см. «Начала» т.1 стр.15; вероятнее всего, что имеются в виду аксиомы 1, 2, 3, 7, 8 и 9 русского перевода; аксиомы, приведенные Н.Туси – аксиомы 1 и 8». Ancaq N.Tusinin məntiqi irsinin araşdırılması bunun heç də belə olmadığını göstərir. “Təcrid əl-Məntiq” əsərinin “Apodiktika” adlanan beşinci fəslinin 281-286-cı müddəalarında elmin prinsipləri haqqında aşağıdakılar söylənir: “Onun [apodiktik isbatın] qəbul edilməsi vacib olan başlanğıcları (prinsipləri) altıdır:

a) ilkinlər – tamın hissədən böyük olması kimi;

b) hissi olanlar. Bəzən zahiri olurlar – günəşin işıq saç¬ması kimi; ya da gizlin (batini – daxili) – bizə fikrin xas olması kimi;

c) təcrübi olanlar – Səqmuniyyənin (dərman bitkisidir) sarılığı yüngülləşdirməsi kimi;

d) mütavatir olanlar (dəfələrlə təkrarlanan bilgilər) – Məkkənin mövcud olması haq¬qında bilgi kimi;

e) intuitiv – ayın günəşdən nurlandığı haqqında bilgi kimi. Belə ki, müşahidəçi bunu yalnız onun (ayın) ondan (günəşdən) yerləşməsinə nəzərən təşəkkülündəki (formalarındakı) müxtəlifliklərlə intuisiya edir;

f) fitri sillogistik hökmlər – ikinin dördün yarısına bəra­bər ol­ma­sı kimi. Son ikisi başlanğıclardan (prinsiplərdən) de­yildir. Bəl­kə onlardan öndə gələn ikisi də. Ümdəsi isə il­kin­lərdir” ([11] , səh. 103).

 İlkin – əvvəli bilgilər bütün klassiklər tərəfindən elmlərin əsas prinsipi kimi qəbul edilirdisə, digərlərinin, xüsusən, son dördünün elmlər üçün prinsip olmasında yekdil fikir olmamışdır. Bununla belə, başa düşülən odur ki, yuxarıda gətirilən müddəada N.Tusi altı prinsiplə heç də Evklid aksiomlarını nəzərdə tutmur. Söhbət məhz “Təcrid əl-məntiq” əsərindəki altı prinsipdən gedir.

Digər bir misal isə müasir ədəbiyyatda N.Tusi  və digər orta əsr alimlərinin Evklidin paralel düz xətlər haqqında V postulatını isbat etmək istəyi haqqında formalaşmış fikirlə bağlıdır. Bu məsələdə də N.Tusinin “Təcrid əl-məntiq” traktatındakı elmin prinsiplərinin – əsaslarının seçimindəki tələbləri bilmək fayadalı olar. 300-cü müddəada N.Tusi söyləyir:

Və [elmlərin] başlanğıcları var. Onlar ya heç bir vasitəyə ehtiyacı ol­­ma­­yan təkliflərdir:

-ya mütləq olaraq – ilkinlər kimi “ü­mum­­­­­bəlli əsllər” (ak­si­om­lar) adlandırılır;

– ya da baxılan elmə [xasdır] – iki baxımdan  “məs­dər­lər” və ya “ qəbul edilmiş (yerləşdirilmiş) əsllər” (pos­tu­lat­lar) ad­la­nır­lar. Bu elmdə qəbul edilsələr də,  ondan [hə­min elmdən] baş­qa­sında izah edilirlər. Öyrənənin onla­rı dan­ma­sından ya qəbul et­məsindən asılı olmayaraq onla­ra təs­lim olması lazımdır;

ya da təriflərdir.

[Bunların] hamısı durumlar adlanır” ([11] , səh. 107).

Yuxarıda söylədiyimiz kimi, prinsiplər elmin əsaslandığı fundamental bilglərdir. Onlar ya təsvvrüri (əsas anlayışlar), ya da təsdiqi (deduktiv) olur. Təsdiqi müqəddimələrdən elmlərin sillogizmləri düzəldilir. Bunlar da aşağıdakılardır:

-ilkin bilgilər, onların izaha ehtiyacı yoxdur, onlar universal xarakter daşıyır, bütün elmlərdə onların qəbul edilməsi vacibdir. Bunlar aksiomlar adlanır.

– ilkin olmayan, ancaq qəbul edilməli olan bilgilər. Bunlar digər elmlərdə əsaslandırılır. Onların qəbul edilməsində şübhə yoxdursa, postulatlar, ancaq qəbul edilməsində müəyyən bir şübhə, hipotetiklik varsa, “məsdər”lər adlandırılır. Şübhənin olmasına baxmayaraq, baxılan elmdə araşdırıcı ona tabe olmalı, mülahizələrdə bu əsaslardan çıxış etməlidir.

 Elmlərin prinsipləri üzərində tələblər isə 295-ci müddəada öz əksini tapmışdır: “Apodiktik mühakimələrin müqqədimələri, yəqinlikdən əlavə, sə­bəb olması üçün təbiilikdə və əqldə (dərk edilmədə) nəticə­lər­dən hər iki baxımdan [təbiilik və dərk edilmədə] daha öncül olmalıdır; onları [nəticələri] təyin et­mək üçün nəticə­lər­dən daha çatarlı və münasib ol­ma­lıdır, yəni onların pre­di­kat­ları özlərinin mövzuları üçün ilkin (əvvəliyat; bilavasitə) za­ti  və zəruri (aşkar, danılmaz) ən ümumi ol­malıdır”. [11, səh. 106]           Evklidin “İstənilən iki nöqtədən düz xətt keçirmək olar” postulatı “şərtləşilmiş əsaslara” əyani misaldır. Ancaq N.Tusi Evklidin “iki düz xətt kəsənlə kəsişdikdə tərəflərdən birindəki daxili bucaqların cəmi iki düz bucaqdan kiçikdirsə, uzadılqıqda həmin tərəfdə kəsişəcəklər” hökmünü nə aksiomlara, nə  postulatlara, nə də “məsdərlərə” aid etmir. Evklidə şərhlərinin ([16]) ilk fəslində N.Tusi söyləyir: “Söyləyirəm ki, sonuncu təklif ümumbəlli bilgilrədən (aksiomlardan) deyil və yalnız həndəsə elmində izah edilə bilər. Buna görə də onun yeri ilkin (əsas) anlayışlardan kənarda,  məsələlər arasındadır. Yeri gəldikdə, biz ona layiq olduğu izahı verəcəyik.

Mən onu digər bir təkliflə əvəz edirəm: bir müstəvi üzərində yerləşən düz xətlər müəyyən bir istiqamətdə bir-brindən uzaqlaşırlarsa, onlar həmin istiqamətdə bir-birinə yaxınlaşa bilməz və əksinə. Əks halda onlar kəsişərdilər. Həmçinin onu izah etmək üçün Evklidin onuncu kitab və digər məqamlarda istifadə etdiyi təklifdən istifadə edəcəyəm. Bu aşağıdakıdır: həmcins iki kəmiyyətdən kiçiyini təkrar-təkrar götürdükdə, böyük olanı aşacaq”. Beləliklə, N.Tusinin fikrincə, Evklidin daxil etdiyi “təklif ümumbəlli bilgi” – aksiom deyil. Digər elmlərdə izah edilə bilmədiyi üçün nə postulat, nə də məsdər deyil. Bu təklif yalnız həndəsədə izah edilə bilər. Buna görə də həmin təklifi əsas anlayış və hökmlər arasından çıxarıb, məsələlər arasında yerləşdirmək lazımdır. Vəd etdiyi kimi o, Evklidin təklifinə I kitabın 28-ci təklifindən sonra qayıdaraq, altı lemmanın köməyilə onu isbat edir. N.Tusinin “Təcrid əl-məntiq” və “Paralellər haqqında şübhələrin aradan götürülməsi trakatat”ının təhlili bir daha göstərir ki, N.Tusi və digər həndəsəçilərin bu cəhdləri heç də “isbatolunmaz təklifi” isbat etmək cəhdi deyil. Məsələ tamamilə başqadır: elmlərin əsasında qəbul edilməli olan anlayışlar, aksiom və postulat kimi təkliflər ən aşkar, ən aydın, ən çatarlı olmalıdır. Bununla razılaşmaq da olar. Belə ki, Evklidin təklifində bucaq anlayışına müraciət edilmişdir ki, bu da bucaqla bağlı təsəvvürü tələb edir. N.Tusidə isə yalnız düz xətlər iştirak edir. Bucaq heç də iki nöqtəni birləşdirən parçadan aşkar, əyani və çatarlı ola bilməz.

Davamı var…

[1] Müdərris Rəzəvi. Nəsirəddin Tusinin həyatı və əsərləri (fars dilindən tərcümə). Bakı, Nurlan, 2002, 212 s.

[2] Мамедбейли Г.Д. Основатель Марагинской обсерватории Мухаммед Наси­реддин Туси. Изд. АН Азербайджанской ССР. Баку – 1961 г., 316 с.

[3] Матвиевская Г. П., Розенфельд Б.А. Математики и астрономы мусуль­ман­ско­го средневековья и их труды (8-17 вв.). Наука -1983, 651 с.

[4]Xəlilov A., Musayeva A. “Xacə Nəsirəddin Tusi. Bibli­o­qrafiya”. Bakı, XXI –Yeni Nəşrlər Evi – 2004, 168 səh.

[5] Стройк Д.Я. Краткий курс истории математики. Наука – 1969 г., 328 с.

[6] Xacə Nəsirəddin Tusi. Təcrid əl-etiqad. Kəlam hissəsi. (Tərcümə və şərh: Məmmədov E.M.), “Araz” nəşriyyatı, Bakı 2015, 206 s.

[7] Атаи А.А., Зейналов Р.А. Г.Дж. Мамедбейли – первый исследователь наследия Насиреддина Туси в Азербайджане. Материалы Международной конференции, посвященной 810-летию Мухаммеда Насиреддина Туси. Баку -2011, с. 38-49.

[8] Mühəmməd Təqi Müdərris Rəzəvi. əl-Əllamətü əl-Xacə Nəsir əd-Din ət-Tusi. Həyatühü və asarüh.( محمد تقى مدرس رضوي .العلامة الخواج نصير الدين الطوسى. حياته و آثاره.). Tehran, 1994, 449 s. 

[9] Матвиевская Г.П. Насир ад–Дин ат-Туси и его математическое и астрономи­ческое наследие. Məhəmməd Nəsirəddin Tusinin 810 illiyinə Həsr edil­miş Beynəl­xalq konfransın Materialları. Bakı – 2011, s. 223-228.

[10] Мат-ая Энцик­лопе­дия 1 (А-Г). Изд-во «Советская Энциклопедия», М. 1977.

[11] Tusi N. “Təcrid əl-məntiq” (ərəb dilndən tərcümə və şərhlər Məmmədov E.M.). Bakı, Araz -2012, 260 s.

[12] Əllamə Hilli. Əl-cövhər ən-nəzid fi şərh məntiq ət-təc­rid (Mücər­rəd məntiqin nizam­lanmış (sistematik) cövhəri). Qum – 2007, 480 səh.

[13] Əllamə Hilli. “Kəşf əl-murad fi şərh “Təcrid əl-etiqad”” (العلامة الحلّى. كشف المراد في شرح تجريد الاعتقاد). Qum – 2006, 480 s.

[14] Mürtəza Mütəhhəri. İslam elmləri ilə tanışlıq (farscadan tərcümə). Bakı, Mirasnəşr, 2011, 400s.

[15] Туси Н. Трактат, исцеляющий сомнение по поводу параллельных линий (Пере­вод с арабского Б. А. Розенфельда), ИМИ-1960, вып. VIII, с. 483-532.

[16] N.Tusi. Təhrir üsul Uqlidis fi ilm əl-həndəsə. (Tehran nüsxəsi 1881, 210 s.).

[17] Tusi N. Tozlu lövhənin köməyi ilə hesab toplusu (ərəb dilindən tərcümə Əmi­r­əh­mədov Ə.Ə., Məmmədov E.M.) Bakı-2008, 168 s.

[18] Гегель. Энциклопедия философских наук. Том 1. Наука логики. Москва, Мысль – 1974 г., 454 с.

[19] Ибн ал-Араби. Мекканские откровения (ал-Футухат ал-маккийя). Введение, перевод с арабского и библиография А.Д. Кныш. Санкт Петербург, 288 с.

 Mənbə: Misir Mərdanov, Eminağa Məmmədov “Nəsirəddin Tusinin həyatı, elmi fəaliyyəti və irsinin öyrənilməsinin bəzi aktual məsələləri” , “AMEA-nın Xəbərlər Məcmuəsi”  jurnalı, 2016, cild 3, No 3, səh. 12-29. 

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.