Dünya – riyaziyyat dilində yazılmış əzəmətli bir kitabdır…

Qalileo Qaliley

“Riyaziyyat – elmin müdrikliyinin rəmzidir, elmi ciddiyətin və sadəliyin nümunəsidir, elmdə mükəmməlliyin və gözəlliyin etalonudur”. 14 mart – Beynəlxalq Riyaziyyat Günü – dünya riyaziyyatçılarının bayramı ilə əlaqədar oxucuların diqqətinə çatdırmaq istədiyimiz düşüncələrimizi tanınmış riyaziyyatçı-alim A.V.Voloşinovun riyaziyyat haqqında söylədiyi bu dəyərli sözləri ilə başlamaq istərdik.

İki min ildən çoxdur ki, riyaziyyat gerçəkliyin dərk edilməsində insan tədqiqatının əsas hissəsindən birinə çevrilmişdir.

Hamıya məlumdur ki, XXI əsr texnologiyanın sürətlə inkişaf etdiyi bir əsrdir. Biz, əhalinin sosial rifahının inkişafının əsas istiqaməti kimi cəmiyyətin zamanla ayaqlaşaraq inkişaf etdiyi bir informasiya cəmiyyətində yaşayırıq. Riyaziyyat bütün müasir texnologiyaların və elmi tədqiqatların əsasını təşkil edir, biliklərə əsaslanan iqtisadiyyatın zəruri bir hissəsidir. Müasir informasiya və kommunikasiya texnologiyalarının (İKT) yaradılması ilk növbədə riyazi fəaliyyətə əsaslanır. Bütün vətəndaşlar üçün riyazi savad – mədəniyyətin, sosial, şəxsi və peşəkar səriştənin zəruri bir elementidir. Riyaziyyat, XXI əsrdə hər hansı bir ölkənin inkişafında vacib bir element, innovativ və texnoloji potensialın əsası ola bilər.

Riyaziyyat yalnız tətbiqi məsələləri həll etmək üçün güclü bir vasitə və universal bir elm dili deyil, eyni zamanda, ümumi mədəniyyətin bir elementidir. Elmin müasir inkişafı hər cür mürəkkəb prosesləri və hadisələri – fiziki, kimyəvi, bioloji, iqtisadi, sosial və digərlərini öyrənmə ehtiyacı ilə xarakterizə olunur. Riyaziyyatın gündəlik həyatda getdikcə artan tətbiqi riyaziyyatçıların fəaliyyət sahəsini də genişləndirmişdir.

Riyaziyyat fundamental bir elmdir, onun metodları fizika, kimya, biologiya, geologiya, mühəndislik, astronomiya, logistika, təhlükəsizlik, informasiya texnikası və s. kimi bir çox təbiət elmlərində geniş istifadə olunur.

“Riyaziyyatın elə bir budağı yoxdur ki, nə qədər mücərrəd olursa-olsun, yaşadığımız dünyada istifadə sahəsi olmasın” (İsaak Nyuton).

Riyazi üsulların tətbiqi bir çox bilik sahələrini modelləşdirməyə və bu modelləri riyazi üsullarla araşdırmağa imkan yaradır. Riyazi üsulların tətbiqi sayəsində hadisələri qiymətləndirmək, proqnozlar vermək, baş verən proseslər haqqında daha anlaşılan və daha dəqiq nəticələr əldə etmək mümkündür.

Məlumdur ki, Birləşmiş Millətlər Təşkilatının Təhsil, Elm və Mədəniyyət üzrə qurumu olan UNESCO 3 sentyabr 2019-cu ildə Paris şəhərində, hər ilin 14 mart tarixinin Beynəlxalq Riyaziyyat Günü kimi qeyd edilməsi haqqında qərar qəbul etmişdir. Başqa sözlə, UNESCO hər ilin 14 mart tarixini dünya riyaziyyatçılarının bayram günü elan etmişdir. Fürsətdən istifadə edib, dünya riyaziyyatçılarını bu bayram münasibəti ilə ürəkdən təbrik edir və onlara ümumbəşəri elmi fəaliyyətlərində daha böyük uğurlar arzu edirik.

Düşünürük ki, Beynəlxalq Riyaziyyat Gününün hər il qeyd edilməsi elmlər arasında yeni, daha möhkəm körpülərin qurulmasına, alimlər arasında dialoqun inkişaf etdirilməsinə, cəmiyyətdə riyaziyyatın əhəmiyyətinin qiymətləndirilməsinə, onun digər elm sahələrinin inkişafında rolunun artırılmasına, dünyada həyat səviyyəsinin yüksəlməsi və davamlı inkişafına imkan verəcək, müasir riyaziyyatın sürətli inkişafına müsbət təsir göstərəcək, onun bəşəriyyətin tərəqqisində rolunu daha da artıracaqdır.

Onu da qeyd etmək lazımdır ki, hər il 14 mart Beynəlxalq “Pi” Günü kimi riyaziyyatçılar tərəfindən qeyd edilir. O da maraqlıdır ki, dünyanın ən məşhur alimlərindən biri olan Albert Eynşteyn həmin gün, 14 mart 1879-cu ildə anadan olmuşdur. “Pi” günü 1987-ci ildə San-Fransiskodakı Eksploratorium Elm Muzeyində çalışan amerikalı fizik Larri Şou (1939-2017) tərəfindən təklif edilmişdir. Amerika Birləşmiş Ştatlarında qəbul edilmiş tarix formatına əsasən, 14 mart tarixinin (3/14) və dəqiq saatın 1:59:26 “Pi” ədədinin (3,1415926 …) ilk rəqəmləri ilə üst-üstə düşməsi onun diqqətini çəkmişdir.

“Pi” ədədi riyaziyyat aləmində olduqca geniş istifadə olunan və məşhur sirlərlə dolu bir sabitdir. 1706-cı ildə ingilis riyaziyyatçısı Cons Uilyam (1675-1749) çevrənin uzunluğunun onun diametrinə olan nisbətini işarə etmək üçün “p” simvolundan (yunan hərfi p) istifadə etməyi təklif etmişdir. “Pi” ədədinin işarəsi qədim yunanca çevrə mənasını verən “perimetron” sözündən götürülmüşdür və bu səbəblə də elmi ədəbiyyatda “p” simvolu ilə ifadə olunur. Lakin bu simvolun indiki mənada geniş yayılması, hamı tərəfindən qəbul edilməsinin səbəbkarı məşhur riyaziyyatçı Leonard Eyler olmuşdur. 1737-ci ildən etibarən U.Consdan asılı olmayaraq Eyler öz əsərində “p” simvolunu məhz indi bizim işlətdiyimiz mənada istifadə etmişdir.

Əslində, “p” ədədinin bəşəriyyət tarixində rolu hələ də müzakirə mövzusu olmaqdadır. Qədim zamanlarda bir çox tikilinin “p” ədədindən faydalanaraq inşa edildiyinə dair bir çox faktlara rast gəlmək olar. “p” ədədinin minlərlə il əvvəl məlum olduğuna və insanoğlunun riyaziyyatda və memarlıqda bu sabitdən yararlandığına dair fərziyyələr isə daim böyük marağa səbəb olmuşdur.

İsaak Nyuton (1642-1727, Böyük Britanya), Leonard Eyler (1707-1783, İsveçrə), Nilakantha Somayaji (1444-1544, Hindistan), Fransua Viyet (1540-1603, Fransa) kimi elm tarixinin nüfuzlu alimləri “p” ədədindən istifadə edərək fərqli düsturlar almışlar. Əsrlər boyu tanınmış riyaziyyatçılar “p” sabitindən istifadə edərək fərqli sahələrdə hesablamalar aparılan düsturlar üzərində çalışmışlar. “p” ədədinin sonsuz olması riyaziyyatçıların bu ədədə olan marağının daha da artmasına səbəb olmuşdur. Onu da qeyd edək ki, bir çox riyaziyyatçı “p” ədədini hesablamaq üçün araşdırmalar aparmışdılar. Maraqlıdır ki, 2018-ci ilin sentyabr ayının 22-dən başlayaraq 121 gün ərzində, 25 virtual maşının köməyi ilə “Çudnovski” alqoritmindən istifadə edərək Yaponiyanın Google Cloud servisinin kompüter mühəndisi Emma Xaruka-İvao (1987) “p” ədədini vergüldən sonra gələn 34,1 trilyonuncu rəqəminə – 1013-cü pilləsinə qədər hesablamış və yeni dünya rekorduna imza atmışdır.

Əsrlər boyu “p” ədədini qiymətləndirən riyaziyyatçılardan Banu Musa ibn Şakir (IX əsr), cəbrin atası kimi məşhur olan Məhəmməd ibn Musa Əl-Xarəzmi (IX əsr), Əbu Sahl Vayjan ibn Rüstəm Əl-Quhi (X-XI əsr), Əbu Əl-Reyhan Əl-Biruni (X-XI əsr), Cəmşid ibn Məsud Əl-Kaşi (XIV-XV əsr) kimi müsəlman alimlərini də qeyd etmək lazımdır.

Məlumdur ki, orta əsrlərdə İslam dünyasında riyaziyyat yüksək inkişaf səviyyəsinə çatmışdı. Marağa rəsədxanasının təşkilatçısı və rəhbəri Nəsirəddin Tusi (1201-1274) elm aləmində yalnız öz zəmanəsinin deyil, bütün dövrlərin ən böyük riyaziyyatçı və astronomlarından biri olaraq qəbul edilmişdir. Nəsirəddin Tusi elmin müxtəlif sahələri ilə dərindən maraqlanmışdı. Çağdaş tədqiqatçıların bir çoxu Nəsirəddin Tusini hər şeydən öncə, riyaziyyatçı hesab edir. Onun əsərləri Şərqdə və Avropada həndəsə və triqonometriyanın inkişafında mühüm rol oynamışdır.

XIV əsrdən başlayaraq İslam dünyasında, o cümlədən, Azərbaycanda riyaziyyat sahəsində kəşf və tədqiqatlar zəifləməyə başlayır. XVI əsrdə Avropa riyaziyyatçıları ön sıraya çıxırlar. XX əsrdə Azərbaycanda müasir riyaziyyatın inkişaf etdiyi yeni bir dövr başlayır. Bu dövrün görkəmli Azərbaycan alimləri fundamental xarakterli tədqiqatlarla Azərbaycan elmini zənginləşdirmiş, mühüm nəticələr alaraq riyaziyyat elminə böyük töhfələr vermişlər.

Danılmaz faktdır ki, hər bir xalqın yaddaşında o xalqın tarixini, elmini, ədəbiyyatını, mənəviyyatını təmsil edən görkəmli şəxslər olmuşdur. Azərbaycan xalqı da məhz belə bir xalqdır. Zaman-zaman öz milli məfkurəsini, amalını xalqının rifahına, onun elminin, təhsilinin, mədəniyyətinin inkişafına həsr edən, millət, vətən sevgisi ilə alışıb-yanan vətəndaşlar yetirən əzəmətli bir xalq! Əgər xalqımızın tarixini vərəqləsək, müxtəlif dövrlərdə belə mütəfəkkirlərin yetişdiyinin və ardıcıllarını yetirdiklərinin şahidi olarıq. Belə insanlarla yaşanan dəqiqələr sənə bir ömür boyu bəs edir, onların şəxsiyyəti, mənəviyyatı, əməlləri sənə örnək olur.

Hesab edirik ki, məhsuldar və yorulmaz fəaliyyətləri ilə riyaziyyat elminin dinamik inkişafına qayğısını əsirgəməyən, ölkəmizin elm tarixində dərin iz qoymuş və, ümumiyyətlə, dünya elminə böyük töhfələr vermiş, yüksək ixtisaslı riyaziyyatçılarımız haqqında bir neçə söz demək yerinə düşərdi.

Riyaziyyat sahəsində Azərbaycanda ilk elmlər doktoru olmuş akademik Zahid Xəlilov (1911-1974) ölkəmizdə funksional analiz məktəbinin əsasını qoymuş və SSRİ-də ilk “Funksional analiz” dərsliyinin müəllifi olmuşdur. O, funksional analiz, diferensial tənliklər, elastikiyyət nəzəriyyəsi və neft mexanikası sahələrində tanınmış dünya şöhrətli alimdir. Klassik sinqulyar inteqral tənliklər nəzəriyyəsini ümumiləşdirərək mücərrəd sinqulyar inteqral tənliklər nəzəriyyəsini yaratmış və inkişaf etdirmişdir. Onun bu nəticələri Sovet və xarici ölkə alimlərinin tədqiqatlarında geniş istifadə olunmuşdur. O, funksional Banax fəzalarında verilmiş diferensial tənlikləri tədqiq edən ilk alimlərdəndir. Yeri gəlmişkən, onu da qeyd etmək lazımdır ki, 1954-cü ildə AMEA-nın nəşriyyatında Zahid Xəlilovun “?” ədədinə həsr olunmuş “Dairənin kvadraturası” kitabı çap olunmuşdur.

İnteqral tənliklər və onların riyazi fizika məsələlərinə tətbiqi sahəsində görkəmli alim, müasir Azərbaycan riyaziyyat məktəbinin yaradıcılarından biri, akademik Əşrəf Hüseynov (1907-1980) ölkəmizin elm tarixində riyaziyyat üzrə elmlər doktoru olmuş üçüncü azərbaycanlıdır. Qeyri-xətti sinqulyar inteqral tənliklər sahəsində aldığı fundamental nəticələr inteqral tənliklər nəzəriyyəsində sözün əsl mənasında bir dönüş yaratmışdır, bu istiqamətdə davam etdirdiyi tədqiqatlar və çoxsaylı tələbələrinin aldığı yeni nəticələr sayəsində Azərbaycanda beynəlxalq miqyasda qəbul olunan, qeyri-xətti sinqulyar inteqral tənliklər məktəbi yaranmışdır.

İbrahim İbrahimov (1912-1994), Azərbaycanda funksiyalar nəzəriyyəsi məktəbinin yaradıcısı, funksiyalar nəzəriyyəsi və yaxınlaşmalar nəzəriyyəsi sahəsində görkəmli alim, 1939-cu ildə fizika-riyaziyyat üzrə elmlər namizədi elmi dərəcəsi alan ilk azərbaycanlı olub. Akademik İbrahim İbrahimov Sovetlər Birliyi və dünya riyaziyyatçıları tərəfindən tanınmış bir alim idi. Onun rəhbərliyi ilə ölkəmizdə həqiqi və kompleks dəyişənli funksiyaların yaxınlaşması nəzəriyyəsi, interpolyasiya nəzəriyyəsi, tam funksiyalar nəzəriyyəsi, funksiyalar sistemlərinin tamlığı kimi sahələrdə geniş tədqiqatlar aparılmış və dünya riyaziyyatçıları tərəfindən yüksək qiymətləndirilən mühüm nəticələr alınmışdır.

Riyazi fizika tənlikləri üzrə görkəmli mütəxəssis, diferensial tənliklər və funksional analiz kimi sahələrdə çalışmış riyaziyyatçı-alim, akademik Məcid Rəsulov (1916-1993) XX əsrdə xalqımızın yetirdiyi nadir şəxsiyyətlərdən biridir. Riyazi fizika sahəsinin inkişafında mühüm rolu olan akademik Məcid Rəsulov diferensial tənliklər sahəsinin Azərbaycanda əsasını qoyanlardan və keçmiş Sovetlər Birliyində ən nüfuzlu jurnallardan biri olan “Diferensial tənliklər” jurnalının yaradıcılarından biridir. O, xüsusi törəməli diferensial tənliklərin həlli üçün iki yeni üsul – kontur inteqralı və çıxıqlar üsullarını təklif etmişdir.

Akademik Cəlal Allahverdiyev (1929-2017) operatorların spektral nəzəriyyəsi sahəsində görkəmli mütəxəssis idi. Onun tamam kəsilməz operatorun sinqulyar ədədlərinin aproksimativ xassələrinin və normal operatorun rezolventasının tədqiqi istiqamətində aldığı nəticələr dünya ədəbiyyatında öz əksini tapmışdır. Cəlal Allahverdiyev öz-özünə qoşma olmayan operatorların spektral nəzəriyyəsi sahəsində öz məktəbini yaratmışdır.

Akademik Fəraməz Maqsudov (1930-2000) funksional analiz, diferensial tənliklər, funksiyalar və bütöv mühit mexanikası nəzəriyyəsi sahəsində görkəmli mütəxəssislərdən biri olmuşdur. O, kəsilməz spektrə malik geniş sinif operator dəstələrinin spektral nəzəriyyəsinin əsasını qoymuşdur.  Fəraməz Maqsudovun Riyaziyyat və Mexanika İnstitutuna rəhbərlik etdiyi illərdə (1974-2000) institut Sovetlər Birliyinin aparıcı elmi mərkəzlərindən birinə çevrilmişdir.

Akademik Akif Hacıyev (1937-2015) səmərəli elmi fəaliyyəti ilə respublikamızda müasir riyaziyyat elminin inkişafına töhfələr vermiş görkəmli alimlərdən biridir. Onun riyaziyyatın müxtəlif aktual problemlərini, o cümlədən, operatorlar nəzəriyyəsi, sinqulyar inteqrallar və digər istiqamətləri əhatə edən araşdırmaları mütəxəssislər tərəfindən yüksək qiymətləndirilmişdir. Alimin riyazi analizin bir sıra sahələrinə dair əldə etdiyi nəticələr xarici ölkələrdəki ayrı-ayrı monoqrafiyalarda çap olunaraq yeni araşdırmaların aparılmasına təkan vermişdir.

Akademik Mirabbas Qasımov (1939-2008) operatorların spektral nəzəriyyəsi sahəsində dünyada tanınmış alimlərdən biridir. Onun əsərləri bu gün də dünya riyaziyyatçıları tərəfindən ən çox istinad edilən əsərlərdir. Mirabbas Qasımovun əsas işləri müxtəlif tip diferensial operatorlar üçün spektral analizin tərs məsələlərinə və öz-özünə qoşma olmayan operatorlar nəzəriyyəsinə aid olmuşdur. Mirabbas Qasımov operatorların spektral nəzəriyyəsi sahəsində müstəsna əhəmiyyətə malik tədqiqatlar aparmış, bu sahənin inkişafında dərin iz buraxmış elmi nəticələr almış, elmi zənginləşdirən yeni ideyalar ortaya qoymuşdur.

Həndəsə sahəsində görkəmli alim, tanınmış elm və təhsil təşkilatçısı, ölkəmizdə müasir riyaziyyat məktəbinin yaradıcılarından biri, AMEA-nın müxbir üzvü Maqsud Cavadov (1902-1972) dünya şöhrəti qazanmış görkəmli alim Nəsirəddin Tusidən sonra həndəsə sahəsində Azərbaycan xalqının yetirdiyi ikinci böyük alimdir. Respublikada riyaziyyatın tədrisi metodikasının bir elm kimi inkişafında, riyazi terminologiyanın yaranmasında, həmçinin, Azərbaycan dilində tədris ədəbiyyatı yaratmaq sahəsində onun böyük xidmətləri olmuşdur.

Diferensial və inteqral tənliklər, optimal idarəetmə nəzəriyyəsi sahələrində tanınmış alim, AMEA-nın müxbir üzvü Qoşqar Əhmədov (1917-1975) Azərbaycanda xətti və qeyri-xətti inteqral tənliklər nəzəriyyəsinin tədqiqi ilə məşğul olmuş, bu istiqamətdə mühüm nəticələr almışdır. Qeyri-xətti inteqral və operator tənliklərin həllərinin budaqlanmasının araşdırılması sahəsində Azərbaycanda ilk elmi nəticə ona məxsusdur. O, ölkəmizdə optimal idarəetmənin riyazi üsulları məktəbinin yaradıcısı hesab olunur.

AMEA-nın müxbir üzvü Mais Cavadov (1929-1992) diferensial tənliklər və öz-özünə qoşma olmayan diferensial operatorların nəzəriyyəsi sahəsində tanınmış mütəxəssis olmuşdur. Onun bu sahədə aldığı nəticələr sonralar bir çox mexanika məsələlərinə uğurla tətbiq olunmuşdur. Mais Cavadov öz-özünə qoşma olmayan diferensial operatorların nəzəriyyəsinin ciddi praktik əhəmiyyəti olan problemləri ilə məşğul olmuşdur. O, öz-özünə qoşma olmayan spektral məsələnin məxsusi funksiyalarının bir hissəsinin çoxqat tamlığını isbat edən ilk riyaziyyatçıdır.

AMEA-nın müxbir üzvü Yəhya Məmmədov (1930-2000) qeyri-xətti analiz və hesablama riyaziyyatı sahəsində tanınmış alimlərdən biridir. Görkəmli tədqiqatçı riyaziyyat aləmində sağ tərəfi birtərəfli qiymətləndirməyə tabe olan, qeyri-xətti operator-diferensial tənliklərin həllinin tədqiqi üsulunun, eləcə də abstrakt qeyri-xətti Volter operator tənliklər nəzəriyyəsinin yaradıcılarından biridir. Professor Yəhya Məmmədov müəyyən sinif tənliklərin, həlli sürətlə yığılan iterasiyalar şəklində axtarılan ekvivalent tənliklərə gətirilməsi üçün yeni üsul təklif etmişdir.

AMEA-nın müxbir üzvü Arif Babayev (1934-1998) sinqulyar inteqral tənliklər və məxsusi inteqrallar sahəsində böyük müvəffəqiyyətlər qazanaraq güclü bir məktəb yaratmışdır. Onun bilavasitə iştirakı və rəhbərliyi ilə qeyri-xətti sinqulyar inteqral tənliklərin lokal nəzəriyyəsi, bu tənliklərin təqribi həlli metodları, oblast üzrə çoxölçülü sinqulyar inteqral operatorlar və tənliklərin lokal nəzəriyyəsi və onun funksional fəzaların daxilolma teoremlərinə tətbiqləri, təbiətşünaslığın müxtəlif sahələrində tətbiq olunan qeyri-xətti sinqulyar inteqral tənliklərin tədqiqi sahələrində bir sıra fundamental nəticələr alınmışdır.

Əlbəttə, ölkəmizin inkişaf və tərəqqisində əvəzolunmaz xidmətləri olmuş şəxsiyyətlər kifayət qədərdir. Onları yaxşı tanımaq, gənc nəslə yetərincə tanıtmaq hər birimizin ümdə vəzifələrimizdən biridir.

XX əsrin böyük mütəxəssisləri özlərindən sonra təkcə böyük elmi irs deyil, həmçinin, görkəmli nümayəndələri olan çox böyük elmi məktəb qoyub getmişlər. Onların elmi irsi öz müasirləri və sonrakı alimlərin daim diqqət mərkəzində olmuşdur.

Görkəmli riyaziyyatçı-alimlərimiz öz zəngin irsi və geniş elmi fəaliyyətləri ilə riyaziyyat elminin inkişafında mühüm rol oynamış, gənclərin elmə gəlməsində, alim kimi yetişməsində onların böyük zəhməti olmuşdur. İnanırıq ki, xalqımızın parlaq nümayəndələrinin elmi irsi riyaziyyatçılarımızın elmi fəaliyyəti və uğurları nəticəsində daim yaşayacaq, nəsillərdən-nəsillərə ötürüləcək.

Bu gün Azərbaycanda və ölkəmizdən kənarda uğurla elmi araşdırmalar aparan riyaziyyatçılarımız sələflərinin irsini davam etdirərək, riyaziyyat elmini layiqincə təmsil edirlər. Onları bayram münasibəti ilə bir daha ürəkdən təbrik edir, möhkəm cansağlığı və daha böyük nailiyyətlər arzulayırıq.

Misir MƏRDANOV
AMEA-nın müxbir üzvü, fizika-riyaziyyat elmləri doktoru, professor
Aynur HƏSƏNOVA
Riyaziyyat üzrə fəlsəfə doktoru, dosent