Çoxluğun gücü

Çoxluğun gücü sonlu çoxluğun elementlərinin sayı anlayışının istənilən çoxluq üçün (sonsuz çoxluqlar da daxil olmaqla) ümumiləşməsidir.
Sonlu və çoxluqlarının elementləri arasında yalnız və yalnız onda qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq yaratmaq olar ki, onların elementləri sayı eyni olsun. Buna görə də və sonsuz çoxluqlarının elementləri arasında qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq yaratmaq mümkündürsə, onların elementlərinin “sayını” eyni hesab edirlər (burada “say” sözünü ancaq sonlu çoxluqlar haqqında işlətmək olar). Buna görə deyirlər ki, həmin çoxluqlar eynigüclüdür. Beləliklə, sonsuz çoxluqları güc anlayışının köməyi ilə müqayisə edirlər.
Məsələn, cüt ədədlər çoxluğu, sadə ədədlər çoxluğu, 5-ə bölünən ədədlər çoxluğu, tam ədədlər çoxluğu, rasional ədədlər çoxluğu və s. çoxluqlar natural ədədlər çoxluğu ilə eynigüclüdür. Adlarını çəkdiyimiz çoxluqların hamısı haqqında deyirlər ki, onların gücü hesabidir. [0;1] parçasındakı həqiqi ədədlər çoxluğunun gücü hesabidən artıqdır. Bu çoxluq haqqında deyirlər ki, o, kontinuum gücə malikdir .
Sonsuz çoxluqlarda hesabi və hesabi olmayan çoxluqlar arasındakı müxtəlifliyi ilk dəfə (1840-cı illərdə) Bolsano sonra Kantor hiss etmişdir. Güc anlayışını Kantor 1872-ci ildə daxil etmişdir. “Güc” anlayışını o Steynerden götürmüşdür.
1874-cü ildə Kantor belə bir sual ortaya qoymuşdur. “Parçanın nöqtələri ilə kvadratın nöqtələri arasında qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq yaratmaq olarmı?”
Kantor bu sualla Qettinqendə Haussun 100-illik yubileyinə yığışmış məşhur riyaziyyatçıların hər birinə müraciət etmişdir. Lakin heç kəs ona müsbət cavab verə bilməmişdir. Kantor, əlində isbat ola-ola buna inanmırdı. Beləliklə, Kantor “güc” anlayışını çoxluğun elə xassəsi kimi təyin etdi ki, çoxluğu mücərrədləşdirəndə də həmin xassə saxlanıldı.

Mənbə: Misir Mərdanov, Sabir Mirzəyev, Şabala Sadıqov, “Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti” kitabı , Bakı 2016.

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.

“Sürüncəklik nəzəriyyəsi” şöbəsinin yarımillik fəaliyyəti

2017-ci ilin elmi-tədqiqat planına uyğun olaraq bir mövzu- “Deformasiyası dönməz cisimlərin dəyişən yüklənməsi” mövzusu üzrə elmi tədqiqat işləri aparılmışdır. Planda səkkiz elmi işin yerinə yetirilməsi nəzərdə tutulmuşdur. Nəzərdə tutulan elmi işlər hesabat dövrünün planına uyğun olaraq yerinə yetirilmişdir.

İş: Cismlərin təsadüfi dəyişən təsirlər altında korroziya yorğunluq dağılması vaxtının proqnozlaşdırılması. İcraçı: f-r.e.d., prof L.X.Talıblı
Cisimlərin təsadüfi dəyişən faktorlar (qüvvə, temperatur və s.) altında korroziya yorğunluq dağılması vaxtını proqnozlaşdırmağa imkan verən stoxastik korroziya dağılması nəzəriyyəsi təklif edilir. Stoxastik nəzəriyyə müəllifin əvvəllər hazırladığı deterministik nəzəriyyə əsasında qurulmuşdur. Təsadüfi kəmiyyətlərin atılma nəzəriyyəsindən istifadə edilir. Nəticə etibarı ilə konstruksiyaların xarakteristik xidmət müddətini təyin etməyə imkan verən düstur alınmışdır. Bu düstura xarixi təsirin paylanma qanunu, materialın paylanma qanununu xarakterizə edən funksiyalar və sabitlər daxildir. İkinci yarımildə alınmış nəzəri nəticənin konkret praktiki məsələlərin həllinə tədbiqi gözlənilir.
1. N.M.Nagiyeva, L.Kh.Talybly. Fatigue failure of an oval cross section prismatic bar at pulsating torsion // International journal of engineering and innovative technology, vol.5, issue 11, may 2016, p.76-83
2. Latif Kh. Talybly, Mehriban A. Mamedova. Exact Solutions of Quasielastic Problems of Linear Theory of Viscoelasticity and Nonlinear Theory Viscoelasticity for Mechanically Incompressible Bodies // Jorunal of Scientific and Engineering Research, 2017, vol.4, Issue 2, p.15-20

Daha ətraflı>>

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.

Çoxluq

Çoxluq müasir riyaziyyatın mühüm anlayışlarından biridir. Çoxluq anlayışından riyaziyyatın demək olar ki, bütün sahələrində istifadə olunur. Çoxluq anlayışı aksiomatik daxil olunur və heç bir elementar anlayışın köməyi ilə təyin edilə bilməz. Bu anlayışın mənasını yalnız izah etmək olar. Məsələn, “çoxluq çoxun vahid kimi düşünülməsidir.” Bu izahlardan heç biri dəqiq riyazi tərif deyil.
Sonlu sayda elementi olan çoxluğa sonlu çoxluq, qalanlarına isə sonsuz çoxluq deyilir. Sonlu çoxluq sonsuz çoxluqdan həm də onunla fərqlənir ki, sonlu çoxluğun özü ilə eynigüclü düzgün hissəsi (özündən fərqli altçoxluğu) yoxdur, sonsuz çoxluğun isə var (bax: çoxluğun gücü).
Sonlu çoxluğu elementlərini sadalamaqla vermək olar (məsələn, sinifdəki şagirdlər çoxluğu onların sinif jurnalındakı siyahısı ilə verilir). Sonsuz çoxluğu bu üsulla vermək olmaz. Onları, adətən, verilmiş çoxluğun bütün elementlərinin malik olduğu və bu çoxluğa daxil olmayan obyektlərdən heç birinin malik olmadığı xassəni göstərməklə verirlər.
Çoxluq latın əlifbasının böyük hərfləri ilə onun elementləri isə kiçik hərfləri ilə işarə olunur.

Mənbə: Misir Mərdanov, Sabir Mirzəyev, Şabala Sadıqov, “Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti” kitabı , Bakı 2016.

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.

” Optimal İdarəetmə” şöbəsinin yarımillik fəaliyyəti

2017-ci ildə ” Optimal İdarəetmə” şöbəsində plana əsasən təsdiq olunmuş “Müxtəlif sistemlərlə təsvir olunan optimal idarəetmə məsələləri” mövzusu üzrə yeddi istiqamətdə elmi tədqiqat işi aparılır.

  • « İdarəedici funksiyada gecikməsi olan kəsilməz və diskret sistemlərlə təsvir olunan optimal idarəetmə məsələləri üçün zəruri şərtlər »
    İcraçılar: f.-r.e.d., prof. Misir Mərdanov, f.-r.e.d., prof. Telman Məlikov
  • « Riyaziyyat tarixi »
    İcraçılar: f.-r.e.d., prof. Misir Mərdanov, f.-r.e.d., prof. Ramiz Aslanov
  • « Qeyri lokal inteqral sərhəd şərtli bir parabolik tip tənlik üçün hərəkət edən mənbələrin optimal idarə edilməsi».
    İcraçı: f.-r.e.d., prof. Misir Mərdanov r.f.d. Rafiq Teymurov
  • « Təşkilat strukturlarında o cümlədən, təhsil müəssisələrinin idarə olunmasında optimal qərarların qəbul edilməsi prosesini dəstəkləyən neyro-fuzzy üsulların və alqoritmlərin işlənməsi.».
    İcraçılar: f.-r.e.d., prof. Misir Mərdanov, t.e.d Ramin Rzayev. Daha ətraflı>>

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.

“Cəbr və riyazi məntiq” şöbəsinin yarımillik fəaliyyəti

“Cəbr və riyazi məntiq” şöbəsində iki mövzu üzrə birində iki, digərində üç olmaqla beş iş yerinə yetirilir.

Mövzu 1. Topologiya, funksional analiz və nəzəri fizikada cəbr və məntiqin üsullarının tədqiqi. Mövzu 2. Nəsirəddin Tusinin riyaziyyat və məntiq elmlərinə dair əsərlərinin tədqiqi. Daha ətraflı>>

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.

Təkliflər hesabı

Təkliflər hesabı riyazi məntiqin təkliflər üzərində əməlləri öyrənən bölməsidir. Təkliflər üzərində əsas əməllər bunlardır: konyuksiya, dizyunksiya, implikasiya, inkar və s. Sadə təkliflər üzərində bu əməllərin köməyi ilə mürəkkəb təkliflər qurulur. Təkliflər hesabıda mürəkkəb təkliflərin doğruluğuna sadə təkliflərin doğruluğunun funksiyası kimi baxılır. O cümlədən, nəticə çıxarmaq qaydası, yəni doğru təklifdən düzgün qərar qəbul etmək qaydalarına baxılır. Bu da isbat nəzəriyyəsini analiz etməkdir.

Mənbə: M.Mərdanov, S.Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, “Radius nəşriyyatı”, 296 səh.

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.