AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun 2017-ci ilin birinci yarısı üçün elmi və elmi-təşkilati fəaliyyəti haqqında

2017 ilin yarımillik müddətində AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunda elmi-tədqiqat işləri riyaziyyat və mexanika sahələri üzrə aparılmışdır. Bu sahələr 5 istiqaməti əhatə edir: 4-ü riyaziyyat, 1-i mexanika.

Hesabat müddətində İnstitut alimlərinin tədqiqatları Azərbaycan MEA Rəyasət Heyəti tərəfindən təsdiq edilmiş Azərbaycan MEA-nın tədqiqatlarının prioritet istiqamətlər proqramına uyğun olaraq aparılmışdır.

İnstitut alimləri göstərilən istiqamətlər üzrə bəzi elmi nəticələr almış, müxtəlif  beynəlxalq və respublika səviyyəli elmi konfrans, simpozium, seminarlarda müzakirə etmiş, jurnallarda çap olunmuş və mütəxəsisslər tərəfindən yüksək qiymətləndirilmişdir.

Hesabat müddətində İnstitut əməkdaşlarının 168 elmi işi, onlardan 105 məqalə, o cümlədən xaricdə 58, impakt faktorlu olan jurnallarda 26 məqaləsi və 62 tezisi (onlardan 29-u xaricdə) və 1 dərs vəsaiti (xaricdə) çap olunmuşdur.

25-26 may 2017 il tarixində AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutu və Sumqayıt Dövlət Universiteti ilə birgə Sumqayıt Dövlət Universitetinin 55 illiyinə həsr olunmuş “Riyaziyyatın nəzəri və tətbiqi problemləri” adlı Beynəlxalq elmi konfrans keçirmişdir. Daha ətraflı>>

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.

“Riyazi Fizika tənlikləri” şöbəsinin yarımillik fəaliyyəti

2017-cı ildə şöbədə plana əsasən təsdiq olunmuş “Riyazi fizika məsələlərinin birqiymətli həll olunması və həllərinin keyfiyyət xassələri” mövzusu üzrə 11 iş aparılır.

İş 1: “Kvazielliptik operatorların mənfi spektrinin qiymətləndirilməsi və tətbiqləri”.
İcraçı: AMEA-nın müxbir üzvü, şöbə müdiri prof. R.V.Hüseynov.
Yüksək tərtibli elliptik tənliklər və bəzi kvazi elliptik tənliklər üçün spektr öyrənilir. Xüsusilə stasionar Şredinger operatorunun yüksək tərtibli analoqları tədqiq edilir. Bu zaman diferensial operator və verilmiş potensialının müxtəlif hallarına görə mənfi spektr öyrənilir. Potensial üzərinə mənfi spektrin sonlu və sonsuz olmasını təmin edə biləcək hansı şərtlərin qoyulmasının lazım olduğu öyrənilir. Müəyyən nəticələr əldə edilmişdir, tədqiqat davam edir.

İş 2: “Bir sinif elliptik tənliklər üçün tərs məsələ haqqında”.
İcraçı: f.-r.e.d., b.e.i. Ə.Y. Axundov.
Məsələnin qoyuluşu dəqiqləşdirilmişdir, yeganəlilik, dayanaqlılıq haqqında teorem isbat olunmuşdur.
1)A.Ya. Akhundov, B.R. Selmkhanov Determination the Coefficients in the Right Side of the System of Elliptic equations. Azerb. journ.of Math. V.7,№ 2, 2017.
2)Ахундов А.Я. Приближенное решение обратной задачи для эллиптического уравнения . Sumqayıt Dövlət Universitetinin yaradılmasının 55 illiyinə həsr olunan “Riyaziyyatın nəzəri və tətbiqi problemləri“ Beynəlxalq Elmi konfransın materialları.Sumqayıt , 25-26 may, 2017, c. 128-129.

Daha ətraflı>>

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.

“Hesablama riyaziyyatı və informatika” şöbəsinin yarımillik fəaliyyəti

“Hesablama riyaziyyatı və informatika” şöbəsində hesabat dövründə «İdarə olunan traektoriyaların üç ölçülü vəziyyətlər fəzasına ekran inikası üçün proqram kompleksinin yaradılmasının metodoloji əsaslarının işlənməsi» mövzusu üzrə 4 iş yerinə yetirilmişdir. Hesabat dövründə 1 məqalə nəşr olunmuş, 2 məqalə nəşrə qəbul olunmuşdur. Elmi konfranslarda iştirak edilmiş, bunlara müvafiq 4 tezis cap olunmuşdur. Bir konfransa iştrak üçün məruzə göndərilmiş və təşkilat komitəsi tərəfindən məruzə qəbul olunmuşdur. Daha ətraflı>>

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.

Çoxluğun gücü

Çoxluğun gücü sonlu çoxluğun elementlərinin sayı anlayışının istənilən çoxluq üçün (sonsuz çoxluqlar da daxil olmaqla) ümumiləşməsidir.
Sonlu və çoxluqlarının elementləri arasında yalnız və yalnız onda qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq yaratmaq olar ki, onların elementləri sayı eyni olsun. Buna görə də və sonsuz çoxluqlarının elementləri arasında qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq yaratmaq mümkündürsə, onların elementlərinin “sayını” eyni hesab edirlər (burada “say” sözünü ancaq sonlu çoxluqlar haqqında işlətmək olar). Buna görə deyirlər ki, həmin çoxluqlar eynigüclüdür. Beləliklə, sonsuz çoxluqları güc anlayışının köməyi ilə müqayisə edirlər.
Məsələn, cüt ədədlər çoxluğu, sadə ədədlər çoxluğu, 5-ə bölünən ədədlər çoxluğu, tam ədədlər çoxluğu, rasional ədədlər çoxluğu və s. çoxluqlar natural ədədlər çoxluğu ilə eynigüclüdür. Adlarını çəkdiyimiz çoxluqların hamısı haqqında deyirlər ki, onların gücü hesabidir. [0;1] parçasındakı həqiqi ədədlər çoxluğunun gücü hesabidən artıqdır. Bu çoxluq haqqında deyirlər ki, o, kontinuum gücə malikdir .
Sonsuz çoxluqlarda hesabi və hesabi olmayan çoxluqlar arasındakı müxtəlifliyi ilk dəfə (1840-cı illərdə) Bolsano sonra Kantor hiss etmişdir. Güc anlayışını Kantor 1872-ci ildə daxil etmişdir. “Güc” anlayışını o Steynerden götürmüşdür.
1874-cü ildə Kantor belə bir sual ortaya qoymuşdur. “Parçanın nöqtələri ilə kvadratın nöqtələri arasında qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq yaratmaq olarmı?”
Kantor bu sualla Qettinqendə Haussun 100-illik yubileyinə yığışmış məşhur riyaziyyatçıların hər birinə müraciət etmişdir. Lakin heç kəs ona müsbət cavab verə bilməmişdir. Kantor, əlində isbat ola-ola buna inanmırdı. Beləliklə, Kantor “güc” anlayışını çoxluğun elə xassəsi kimi təyin etdi ki, çoxluğu mücərrədləşdirəndə də həmin xassə saxlanıldı.

Mənbə: Misir Mərdanov, Sabir Mirzəyev, Şabala Sadıqov, “Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti” kitabı , Bakı 2016.

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.

“Sürüncəklik nəzəriyyəsi” şöbəsinin yarımillik fəaliyyəti

2017-ci ilin elmi-tədqiqat planına uyğun olaraq bir mövzu- “Deformasiyası dönməz cisimlərin dəyişən yüklənməsi” mövzusu üzrə elmi tədqiqat işləri aparılmışdır. Planda səkkiz elmi işin yerinə yetirilməsi nəzərdə tutulmuşdur. Nəzərdə tutulan elmi işlər hesabat dövrünün planına uyğun olaraq yerinə yetirilmişdir.

İş: Cismlərin təsadüfi dəyişən təsirlər altında korroziya yorğunluq dağılması vaxtının proqnozlaşdırılması. İcraçı: f-r.e.d., prof L.X.Talıblı
Cisimlərin təsadüfi dəyişən faktorlar (qüvvə, temperatur və s.) altında korroziya yorğunluq dağılması vaxtını proqnozlaşdırmağa imkan verən stoxastik korroziya dağılması nəzəriyyəsi təklif edilir. Stoxastik nəzəriyyə müəllifin əvvəllər hazırladığı deterministik nəzəriyyə əsasında qurulmuşdur. Təsadüfi kəmiyyətlərin atılma nəzəriyyəsindən istifadə edilir. Nəticə etibarı ilə konstruksiyaların xarakteristik xidmət müddətini təyin etməyə imkan verən düstur alınmışdır. Bu düstura xarixi təsirin paylanma qanunu, materialın paylanma qanununu xarakterizə edən funksiyalar və sabitlər daxildir. İkinci yarımildə alınmış nəzəri nəticənin konkret praktiki məsələlərin həllinə tədbiqi gözlənilir.
1. N.M.Nagiyeva, L.Kh.Talybly. Fatigue failure of an oval cross section prismatic bar at pulsating torsion // International journal of engineering and innovative technology, vol.5, issue 11, may 2016, p.76-83
2. Latif Kh. Talybly, Mehriban A. Mamedova. Exact Solutions of Quasielastic Problems of Linear Theory of Viscoelasticity and Nonlinear Theory Viscoelasticity for Mechanically Incompressible Bodies // Jorunal of Scientific and Engineering Research, 2017, vol.4, Issue 2, p.15-20

Daha ətraflı>>

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.

Çoxluq

Çoxluq müasir riyaziyyatın mühüm anlayışlarından biridir. Çoxluq anlayışından riyaziyyatın demək olar ki, bütün sahələrində istifadə olunur. Çoxluq anlayışı aksiomatik daxil olunur və heç bir elementar anlayışın köməyi ilə təyin edilə bilməz. Bu anlayışın mənasını yalnız izah etmək olar. Məsələn, “çoxluq çoxun vahid kimi düşünülməsidir.” Bu izahlardan heç biri dəqiq riyazi tərif deyil.
Sonlu sayda elementi olan çoxluğa sonlu çoxluq, qalanlarına isə sonsuz çoxluq deyilir. Sonlu çoxluq sonsuz çoxluqdan həm də onunla fərqlənir ki, sonlu çoxluğun özü ilə eynigüclü düzgün hissəsi (özündən fərqli altçoxluğu) yoxdur, sonsuz çoxluğun isə var (bax: çoxluğun gücü).
Sonlu çoxluğu elementlərini sadalamaqla vermək olar (məsələn, sinifdəki şagirdlər çoxluğu onların sinif jurnalındakı siyahısı ilə verilir). Sonsuz çoxluğu bu üsulla vermək olmaz. Onları, adətən, verilmiş çoxluğun bütün elementlərinin malik olduğu və bu çoxluğa daxil olmayan obyektlərdən heç birinin malik olmadığı xassəni göstərməklə verirlər.
Çoxluq latın əlifbasının böyük hərfləri ilə onun elementləri isə kiçik hərfləri ilə işarə olunur.

Mənbə: Misir Mərdanov, Sabir Mirzəyev, Şabala Sadıqov, “Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti” kitabı , Bakı 2016.

© Bütün hüquqlar qorunur. Xəbərlərdən istifadə edərkən www.imm.az saytına istinad zəruridir.